Fence Repair 柵欄分割

2021-08-21 10:14:14 字數 1254 閱讀 7616

##rence repair

題目:農夫約翰為了修理柵欄,要將一塊很長的木板分割成n塊。準備切成的木板的長度為l1、l2、……、ln. 未切割木板的長度恰好為切割木板的長度和。每次切斷木板時,需要的開銷為這塊木板的長度。例如,長度為21的木板切割成5、8、8的三塊木板。長為21的木板切割成13、8時,開銷為21.再將長度為13的木板切割成長度5、8時,開銷為13.於是合計開銷為34。於是按題目要求將木板切割完,最小的開銷是多少?

限制條件:

1<=n<=2000

0<=li<=5000

輸入樣例:

n=3, l=

輸出樣例:

34由於木板的切割順序不確定,切割方法有很多,題目看似很難入手。然而,仔細考慮會發現我們可以用貪心演算法來解決此問題。

我們可以利用二叉樹原理來描述切割木板。

根據這個二叉樹的切割方法,可以計算出總開銷:

3 ∗2

+4∗2

+1∗3

+2∗3

+5∗2

=333*2+4*2+1*3+2*3+5*2=33

3∗2+4∗

2+1∗

3+2∗

3+5∗

2=33

根據此二叉樹我們可觀察到,如果想要總開銷最小,最短的板應該是最深的葉子節點,而且該葉子節點一定右兄弟節點,說以該兄弟節點一定是次短板。

因此我們可以哈夫曼編碼的方式來構造二叉樹:

**如下:

#include#include#define max_n 1000

using namespace std;

int n, l[max_n];

void init()

}bool complare(int a,int b)

void solve()

cout<1)else if(l[i]

} //合併兩塊板

int t=l[mii1]+l[mii2];

ans+=t;

if(mii1==n-1)

l[mii1]=t;

l[mii2]=l[n-1];

n--;

} cout<

}int main()

程式設計 Fence Repair

問題描述 農夫約翰為了修理柵欄,要將一塊很長的木板切割成n塊。準備切成的木板長度為l1 l2 ln,未切割之前木板的長度恰好為切割後木板長度的總和。每次切割木板時,需要的開銷為這塊木板的長度。例如長度為21 的木板要切成長度為5 8 8的三塊木板。長21的木板切成長為13和8的板時,開銷為21.再將...

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