p(a∩c)=p(ac)=12⋅2040=14p(a∩c)=p(ac)=12⋅2040=14
因為球是有可能從a籃子或者b籃子抓取，所以前面要乘以乙個1/2，同理可以計算出從b籃子抓取白球的概率p(bc):
p(b∩c)=p(bc)=12⋅1040=18p(b∩c)=p(bc)=12⋅1040=18
那麼抓取白球的概率p(c)為：
p(c)=p(ac)+p(bc)=14+18=38p(c)=p(ac)+p(bc)=14+18=38
我們現在要計算的是在c事件發生的情況下求a事件的概率，學習過概率論的朋友都知道應該這麼計算：
p(a|c)=p(ac)p(c)=14/38=23p(a|c)=p(ac)p(c)=14/38=23
p(b|c)=p(bc)p(c)=18/38=13p(b|c)=p(bc)p(c)=18/38=13
p(a|b)=p(b|a)p(a)p(b|a)p(a)+p(b|ac)p(ac)=0.8×0.40.8×0.4+0.5×(1−0.4)=0.52p(a|b)=p(b|a)p(a)p(b|a)p(a)+p(b|ac)p(ac)=0.8×0.40.8×0.4+0.5×(1−0.4)=0.52
好了，現在我們計算出了在小哥哥主動送小姐姐回家的情況下是小姐姐理想男友的概率是0.52了，從最開始的先驗概率0.4到現在0.52，就因為小哥哥紳士地送小姐姐回家，小哥哥成為理想男友的概率就上公升到12個百分點。就這樣一點一滴地積累，每一次算出來的概率就成為了下乙個事件的先驗概率，小哥哥是理想男友的概率達到了0.8，這是感情經營的結果。但是有一天，小姐姐發現了小哥哥和前女友的曖昧資訊，瞬間就崩潰了，先別急，我們來看看小哥哥是理想男友的概率是多少，首先我們將c事件定義為：和前女友搞曖昧。我們看看p(c|a)，這個就表示小哥哥是理想男友的情況下和前女友搞曖昧，聽起來很狗血，當然這概率很低很低，哪個妹子會認為自己男友跟前女友搞曖昧還認為男朋友完美的，暫且認為這個概率為p(c|a)=0.02，就當是100個人中有這麼2個奇葩吧。還有乙個概率p(c|ac)表示不是自己理想男友的人和前女友搞曖昧，行，其實和前女友搞曖昧的人也不在少數，暫且就認為這個p(c|ac)=0.3吧，這c事件發生之後，我們來更新一下小哥哥是理想男友的概率吧，雖然現在我們的p(a)=0.8，但是還是經不起你作啊：
p(a|c)=p(c|a)p(a)p(c|a)p(a)+p(c|ac)p(ac)=0.02×0.80.02×0.8+0.3×(1−0.8)=0.21p(a|c)=p(c|a)p(a)p(c|a)p(a)+p(c|ac)p(ac)=0.02×0.80.02×0.8+0.3×(1−0.8)=0.21
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