如何用Pygame寫遊戲（十八）

本文**：

3d是非常酷的技術，同時也就意味著更多的工作，上次的簡單介紹之後，這次還要講更多2d到3d的新概念。

我們使用vector3類來進行3d上的移動，與2d非常類似，看下面乙個例子：

***a在(-6, 2, 2)的位置上，目標是***b(7, 5, 10)，a想摧毀b，所以發**一枚火箭ab，現在我們得把火箭的運動軌跡過程給畫出來，否則一點發射敵機就炸了，多沒意思啊~~ 通過計算出兩者之間的向量為(13, 3, 8)，然後單位化這個向量，這樣就可以在運動中用到了，下面的**做了這些事情。

from gameobjects.vector3 

import *
a = (–
6, 2, 
2)b = (
7, 5, 
10)plasma_speed = 
100.
# meters per second
ab = vector3.from_points(a, b)
print
「vector to droid is」, ab
distance_to_target = ab.get_magnitude()
print
「distance to droid is」, distance_to_target, 
「meters」
plasma_heading = ab.get_normalized()
print
「heading is」, plasma_heading
#######輸出結果#########
vector to droid 
is (
13, 
3, 8)
distance to droid 
is15.5563491861 meters
heading 
is (
0.835672, 
0.192847, 
0.514259)

rocket_location += heading * time_passed_seconds * speed

不過我們還不能直接在pygame中繪製3d物體，得先學習一下下面講的，「如何把3d轉換為2d」。

如果您初中美術認真學了的話，應該會知道這裡要講什麼，還記得當初我們是如何在紙上畫立方體的？

忘了？ok，從頭開始說起吧，儲存、計算3d座標是非常容易的，但是要把它展現到螢幕上就不那麼簡單了，因為pygame中所有的繪圖函式都只接受2d座標，因此，我們必須把這些3d的座標投影到2d的圖面上。

平行投影

最簡單的投影方法是——把第三個座標z座標給丟棄，用這樣的乙個簡單的函式就可以做到：

立體投影

與上乙個轉換函式不同的是，這個轉換函式還接受乙個d引數（後面討論），然後所有的x、y座標都會接受這個d的洗禮，同時z也會插一腳，把原本的座標進行縮放。

d的意思是視距（viewing distance），也就是攝像頭到3d世界物體在螢幕上的畫素體現之間的距離。比如說，乙個在(10, 5, 100)的物體移動到了(11, 5, 100)，視距是100的時候，它在螢幕上就剛好移動了1個畫素，但如果它的z不是100，或者視距不是100，那麼可能移動距離就不再是1個畫素的距離。有些抽象，不過玩過3d遊戲的話（這裡指國外的3d大作），都有一種滾輪調節遠近的功能，這就是視距（當然調的時候視野也會變化，這個下面說）。

在我們玩遊戲的時候，視距就為我們的眼睛到螢幕的直線距離（以畫素為單位）。

視野那麼我們怎麼選取乙個好的d呢？我們當然可以不斷調整實驗來得到乙個，不過我們還可以通過視野(field of view)來計算乙個出來。視野也就是在乙個時刻能看到的角度。看一下左圖的視野和視距的關係，可以看到兩者是有制約關係，當視野角度（fov）增大的時候，d就會減小；而d增加的話，視野角度就會減小，能看到的東西也就變少了。

視野是決定在3d畫面上展現多少東西的絕好**，然後我們還需要乙個d來決定透視深度，使用一點點三角只是，我們就可以從fov計算出d，寫一下下面的**學習學習：

在internet上，你總是能找到99%以上的需要的別人寫好的**。不過偶爾還是要自己寫一下的，不用擔心自己的數學是不及格的，這個很簡單~ 很多時候實際動手試一下，你就能明白更多。

from math 

import tan
defcalculate_viewing_distance
(fov, screen_width):
d = (screen_width/
2.0) / tan(fov/
2.0)
return d

今天又是補充了一大堆知識，等不及了吧~我們下一章就能看到乙個用pygame畫就的3d世界了！

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