NOIP模擬保留道路

很久很久以前有乙個國家，這個國家有 n 個城市，城市由 1，2，3，…，,n 標號，城市間有 m 條雙向道路，每條道路都有兩個屬性 g 和 s ，兩個城市間可能有多條道路，並且可能存在將某一城市與其自身連線起來的道路。後來由於戰爭的原因，國王不得不下令減小花費從而關閉一些道路，但是必須要保證任意兩個城市相互可達。

道路花費的計算公式為 wg*max+ws*max，其中 wg 和 ws 是給定的值。國王想要在滿足連通性的前提下使這個花費最小，現在需要你計算出這個花費。

第一行包含兩個正整數 n 和 m 。

第二行包含兩個正整數 wg 和 ws 。

後面的 m 行每行描述一條道路，包含四個正整數 u，v，g，s，分別表示道路連線的兩個城市以及道路的兩個屬性。

輸出乙個整數，表示最小花費。若無論如何不能滿足連通性，輸出 -1 。

輸入

3 3

2 1

1 2 10 15

1 2 4 20

1 3 5 1

輸出

30

【資料規模與約定】

對於 10% 的資料，n≤10；m≤20；

對於 30% 的資料，n≤100；m≤1000；

對於 50% 的資料，n≤200；m≤5000；

對於 100% 的資料，n≤400；m≤50000；wg,ws,g,s≤1000000000。

解析：按照g公升序排序。維護乙個n-1條邊的邊集，是上乙個建造的最小生成樹的邊集。從前往後列舉maxg，把這條邊按照s用插入排序插入到當前n-1條邊的集合中。在這樣的n條邊的集合中建造一顆最小生成樹，最後再把用到的邊存到邊集中（就是將沒用到的刪去），從而維護了乙個n-1的邊集。剛才所說的邊集其實就是維護的一棵最小生成樹。

時間複雜度≈o(m*n)。

因為最小生成樹的性質：在當前的最小生成樹中插入一條邊，構成了環，把環中最長的邊刪去就是新的最小生成樹。

**：

#include #include #include #include #include #include using namespace std;
const int max=50010;
long long ans=1e18,wg,ws;
int n,m,size,tot;
int father[410],p[410];
struct shu;
shu edge[max];
inline int get_int()
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
return x*f;
}inline int mx(int x,int y)
inline long long mn(long long x,long long y)
inline int getfather(int v)
inline bool comp(const shu &a,const shu &b)
inline bool check(int num)
else break;
} int flag=0;
for(int i=2;i<=n;i++) if(getfather(i) != getfather(1)) 
if(flag) return 0;
else 
}int main()
sort(edge+1,edge+size+1,comp);
int tot = 0;
for(int i=1;i<=size;i++)
if(sum==n-1) break;
}if(sum == n-1) ans = mn(ans,maxx * ws + edge[i].g * wg);
tot = sum;
} if(ans == 1e18) cout<<"-1\n";
else cout
}

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