單調佇列單調棧專題訓練（不斷更新中）

練這個專題的原因是被多校賽第三場 problem a. ascending rating 虐了，看別人部落格發現只有一句解釋：單調佇列的應用。

這才決定要把單調佇列單調棧摸熟（感謝多校賽虐我千百遍）

給出下標為1 -- n 的陣列，從左到右掃（也可以從右向左），對於當前元素i ，從隊尾不斷地把小於a[i]的出隊(規則自己定)

維護乙個從隊頭到隊尾遞減的佇列。多用於維護區間內最大值，或者區間內遞增序列包含的元素個數。

給1-n陣列，每次移動長度m的視窗，求視窗第乙個元素到視窗內最大元素之間遞增序列個數，和最大元素的值（具體題意不是這樣的，只不過求得上訴資料再處理一下就得到答案了）

本題考慮的是對於 i 而言，[i,i+m-1]區間對 i位置的影響，因此此題從右往左掃。滿足區間長度為m 後才開始計算值

維護乙個長度為m的嚴格遞減單調佇列，佇列裡的內容就是當前元素a[i] 向後掃的嚴格大於a[i]的元素。且隊首元素就是區間m內的最大值

#include #include #include #include #include #include using namespace std;
const int maxn = 1e7+5;
typedef long long ll;
ll a[maxn], qq[maxn];
int main()
ll tail = 0,head = 1; // head 隊頭 tail隊尾,因為是 ++tail = i 所以tail置0
ll ansa = 0,ansb = 0;
for(ll i=n;i;i--)
}printf("%lld %lld\n",ansa,ansb);
}return 0;
}

問題描述

地上從左到右豎立著 n 塊木板，從 1 到 n 依次編號，如下圖所示。我們知道每塊木板的高度，在第 n 塊木板右側豎立著一塊高度無限大的木板，現對每塊木板依次做如下的操作：對於第 i 塊木板，我們從其右側開始倒水，直到水的高度等於第 i 塊木板的高度，倒入的水會淹沒 ai 塊木板（如果木板左右兩側水的高度大於等於木板高度即視為木板被淹沒），求 n 次操作後，所有 ai 的和是多少。如圖上所示，在第 4 塊木板右側倒水，可以淹沒第 5 塊和第 6 塊一共 2 塊木板，a4 = 2。

這是個簡單題，有多種思路，從左向右掃，把隊尾元素小於當前元素的彈出隊，1）則剩餘在佇列內的，就是當前能對其的貢獻，ans += tail - head +1 。 2）彈出隊的，當前點對他產生價值，ans += i - qq[tail]-1

#include #include #include #include #include #include using namespace std;
const int maxn = 1e7+5;
typedef long long ll;
int a[maxn], qq[maxn];
int main()
printf("%d\n",ans);
}return 0;
}

經過幾個月辛勤的工作，fj決定讓奶牛放假。假期可以在1…n天內任意選擇一段（需要連續），每一天都有乙個享受指數w。但是奶牛的要求非常苛刻，假期不能短於p天，否則奶牛不能得到足夠的休息；假期也不能超過q天，否則奶牛會玩的膩煩。fj想知道奶牛們能獲得的最大享受指數。

input

第一行：n,p,q.

第二行：n個數字，中間用乙個空格隔開,每個數都在longint範圍內。

output

乙個整數，奶牛們能獲得的最大享受指數。

sample input

5 2 4

-9 -4 -3 8 -6

sample output

data constraint

50% 1≤n≤10000

100% 1≤n≤100000

１<=p<=q<=n

求區間和，那麼就用字首和思想，令sum【r】 = sun[r-1]+a[r] ，那麼區間[l , r]的和就等於 sum[r] - sum[l - 1] 。我們令r固定，l的取值範圍是 r-q+1 <= l <= r-p+1 ，則狀態轉移方程為 dp[r] = dp [j] + a[r] ( r-q <= l <= r-p max(dp[j]) )使用單調佇列維護區間範圍 [ r-q ， r-p] 內的sum[j]陣列最小值。

#include #include using namespace std;
const int maxn = 10050;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int dp[maxn], a[maxn], qq[maxn];
int main()
int head = 1, tail = 0;
int ans = -inf;
for(int i=p; i<=n; i++)
qq[++top] = i;
}printf("%d\n",ans);
}return 0;
}

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