進製轉換方法

2021-08-22 04:25:36 字數 1493 閱讀 5488

基礎概念

計算機通訊和儲存的時候都是以010101這樣的二進位制資料為基礎的,這兒的乙個0和1佔的地方就叫bit(位),即乙個二進位制位,

乙個位元組 byte 是八位,即八個二進位制位。

不同進製的產生:

2進製,逢2進1

4進製,逢4進1

16進製制,逢16進1

16進製制標示:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f

運算

x進製 —— 10 進製

例1:x為二進位制 x=0110

公式:從右向左(低位到高位)0*2^0+1*2^1+1*2^2+0*0^3=6

例2:x為16進製制 x=5e

公式:從右向左(低位到高位)e=15   15*16^0+5*16^1=  95

10進製——x進製

方法:將10進製的數除以x,一直除到除不盡為止,沒一次執行除以的操作的餘數倒敘排列就是結果

列3:x為2進製 10進製數為1234

1234/2 = 617 餘 0

617/2 = 308 餘 1

308/2 = 154 餘 0

154/2 = 77 餘 0

77/2 = 38 餘 1

38/2 = 19 餘 0

19/2 = 9 餘 1

9/2 = 4 餘 1

4/2 = 2 餘 0

2/2 = 1 餘 0

1/2 = 0 餘 1

結果二進位制為 100 1101 0010

可以看到以上運算比較繁瑣,因為進製越小,位數越多(例1,2),除數越小(例3),所有計算步數會越多。

我們發現二進位制是8位,16進製制是32位,4位的二進位制轉換為16進製為1位,2進製與16進製制轉換會很方便。

例4:二進位制為1111,對應10進製數值為8+4+2+1=15, 15對應16進製為f,

例5:16進製為e, 對應10進製數值為14,根據例1,如果轉為二進位制需要8,4,2,1這四個數組合,14組合為8,0,2,1,所有對應二進位制就為1011

這樣:例1中二進位制轉10進製,為了不那麼多相乘運算就可以先轉為16進製制,然後由16進製制轉為10進製

例3中10進製轉二進位制,為了不那麼多除以運算就可以先轉為16進製制,再由16進製制轉為二進位制

可能會有疑問例4中二進位制轉10進製很容易,為什麼要轉16進製制再轉10進製呢,這是因為例4的二進位制只有4位,如果很多位,那用例4 的方法就會快捷一些,

如例6:二進位制為0110 1111,這樣轉10進製就需要好多相乘運算,先轉16進製制試試看:

0110 1111 轉16進製制 根據例4 中的8421, 0110 為 6,16進製為6 ;1111為15,16進製為f,轉為16進製制結果為6f,再依據例1 計算 f*16^0+6*16^1 = 111.

例5同樣道理。

十進位制進制法 進製轉換方法(進製轉換方法的口訣)

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