二分法是用來求函式零點的方法，如果函式可導，那麼函式的一階導的零點就是原函式的極值點。但是如果原函式沒有極值點，比如乙個單調函式，其最值在某一端點。這樣求導後就不滿足二分法求零點的條件。
1.二分法演算法步驟：
1.二分法**maltab實現：
測試函式：
clc,clear
f = @(x) 2*x.^2 - x - 1; %原函式
df = @(x)4*x - 1; %一階導數
a = -3;
b = 0.25;
epsilon = 1e-4;
ticres = binarysearch(df,a,b,epsilon)
toc% 符號函式實現
func = sym('2*x^2 - x - 1');
ticres1 = binarysearch1(func,a,b,epsilon)
toc
% binarysearch 二分法
% - 優點：計算量少，而且總能收斂到乙個區域性極小點，不需要計算導數
% - 缺點：收斂速度慢，需要函式可導
% inputs:
% - df 函式的一階導數
% - a 搜尋區間下限
% - b 搜尋區間下限
% - epsilon 精度：用區間長度衡量
% outputs:
% -res 搜尋結果
function
res = binarysearch
(df,a,b,epsilon)
% 檢查輸入
if df(a)*df(b) > 0
display('binarysearch: 二分法區間端點值同號……');
return;
end%初始化
x1 = a;
x2 = b;
mean = 0.5*(x1 + x2);
%計算while(true)
% state = [x1 x2]
if(abs(x1-x2)break; end
if(df(x1)*df(mean) > 0)
x1 = mean;
elseif(df(x1)*df(mean) < 0)
x2 = mean;
elseif(df(x1)*df(mean) == 0)
res = mean; break;
endmean = 0.5*(x1 + x2);
endres = 0.5*(x1 + x2);
end
% binarysearch 二分法
% - 優點：計算量少，而且總能收斂到乙個區域性極小點，不需要計算導數
% - 缺點：收斂速度慢
% inputs:
% - func 原函式的符號函式
% - a 搜尋區間下限
% - b 搜尋區間下限
% - epsilon 精度：用區間長度衡量
% outputs:
% -res 搜尋結果
function
res = binarysearch1
(func,a,b,epsilon)
df = diff(func);
% 檢查輸入
if subs(df,a)*subs(df,b) > 0
display('binarysearch: 二分法區間端點值同號……');
return;
end%初始化
x1 = a;
x2 = b;
mean = 0.5*(x1 + x2);
%計算while(true)
% state = [x1 x2]
if(abs(x1-x2)break; end
if(subs(df,x1)*subs(df,mean) > 0)
x1 = mean;
elseif(subs(df,x1)*subs(df,mean) < 0)
x2 = mean;
elseif(subs(df,x1)*subs(df,mean) == 0)
res = mean; break;
endmean = 0.5*(x1 + x2);
endres = 0.5*(x1 + x2);
end
搜尋 二分法
input 待搜尋目標整數,目標陣列 output 找到目標整數的索引,找不到則 1 constraints 目標陣列有序排列 公升降序 二分法搜尋思想 舉例說明 你是個摸牌高手,不用掀開麻將只需用手摸就能摸出牌面,桌面扣著80個麻將牌,不同的是麻將上刻的是80個1到500的公升序不連續數字,形如 ...
二分法，二分搜尋
二分法是乙個應用很廣泛的演算法 好吧，剛說出這句話的時候，我查了一下資料，發現我了解的應用寥寥無幾.ok，既然不知道，那就下次補充把。咱們直接進入主題。二分法 bisection method 是一種方程式根的近似值求法。演算法 若要求已知函式f x 0的值則 1.先找出乙個區間 a,b 使得f a...
二分搜尋 二分法及運用
二分法查詢 通過不斷縮小解存在的範圍，在有序陣列中查詢特定元素的搜尋演算法。經常可見 二分法 與其他演算法結合的題目 1 首先，從陣列的中間開始搜尋，如果該位置的值剛好是目標，則表示找到，結束搜尋。2 如果第一步的搜尋到的值大於目標，則把陣列分成兩半，在陣列右邊區域查詢，然後重複步驟 1 的操作。如...