原題:牛客網暑期acm多校訓練營（第六場）c
題意:
有n個set(元素沒有數量之分),有無限個1~m,第i次操作可以從中選乙個元素往set i~n裡面插入
求有多少種可能結果(只要有乙個set不是完全相同)
解析:
這道題如果從前往後推或者接下去找規律的話就很難做了,換種思路,如果我們選出總共i種元素來放的話,每種元素只有第一次放才有作用,所以我們計算第一次出現位置即可
對於n,m選i種元素的情況
m選i:c(m,i)
n選i放:c(n,i)
i種元素順序:a(i,i)
得出:π(m-i+1~m)*π(n-i+1~n)/i!
但是這個只是理想情況而已,因為題目的意思,第乙個放的位置並無影響,所以所有情況都*i/n
得出:π(m-i+1~m)*π(n-i+1~n-1)/(i-1)!
當然,我們只要對於i==1的情況賦特殊初值就可以解決這個問題
而i的範圍是1~min(m,n),對於不同的i是可以遞推的,所以時間就是min(m,n)了
**:
d read()
const d mod=998244353;
const int n=1e6;
d inv[n+9];
void ininv()
int main()
printf("case #%d: %lld\n", ++cas, ans);}}
c 排列組合排序 排列組合 組合數專題
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我這方面比較水就只提供兩道題吧 1.hnoi2008 prison 監獄有連續編號為1.n的n個房間，每個房間關押乙個犯人，有m種宗教，每個犯人可能信仰其中一種。如果相鄰房間的犯人的宗教相同，就可能發生越獄，求有多少種狀態可能發生越獄此題略水，屬於hnoi送分題系列，用補集的思想可以輕鬆過。可能越獄...