K 求和VII lca 字首和）

題目描述

master對樹上的求和非常感興趣。他生成了一棵有根樹，並且希望多次詢問這棵樹上一段路徑上所有節點深度的k次方和，而且每次的k可能是不同的。此處節點深度的定義是這個節點到根的路徑上的邊數。他把這個問題交給了pupil，但pupil並不會這麼複雜的操作，你能幫他解決嗎？

輸入第一行包含乙個正整數n，表示樹的節點數。

之後n−1行每行兩個空格隔開的正整數i,j，表示樹上的一條連線點i和點j的邊。

之後一行乙個正整數m，表示詢問的數量。

之後每行三個空格隔開的正整數i,j,k，表示詢問從點i到點j的路徑上所有節點深度的k次方和。由於這個結果可能非常大，輸出其對998244353取模的結果。

樹的節點從1開始標號，其中1號節點為樹的根。

輸出對於每組資料輸出一行乙個正整數表示取模後的結果。

樣例輸入

1 21 3

2 42 5

21 4 5

5 4 45

樣例輸出

503245989

提示

以下用d(i)表示第i個節點的深度。

對於樣例中的樹，有d(1)=0,d(2)=1,d(3)=1,d(4)=2,d(5)=2。

因此第乙個詢問答案為(25+15+05) mod 998244353=33，第二個詢問答案為(245+145+245) mod 998244353=503245989。

對於30%的資料，1≤n,m≤100；

對於60%的資料，1≤n,m≤1000；

對於100%的資料，1≤n,m≤300000,1≤k≤50。

思路：利用前向星見圖bfs過程中，記錄深度維護val[i][j],i表th示當前結點，j表示k，val[i][j]=val[fa[i]][j]+cal(de[i],j)，這樣可以維護乙個字首和，後面給出查詢的時候，先用倍增法求出lca，然後val[a][k]+val[b][k]-2*val[lca][k]+cal(lca,k)就是這條路徑上的深度k次方和。

**：（照著狂兵模板改的）：）

#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn = 300010;
const int deg = 20; //樹的最多層數
const int mod=998244353;
struct edge edge[maxn * 2];
int head[maxn], tot; //前向星鍊錶，head為鏈頭，tot為邊的總數
long long sum_path; //sum_path為全域性變數
void addedge(int u, int v) 
void init() 
long long k;
long long cal(long long dep,long long k)
return res;
}long long val[maxn][55];
int fa[maxn][deg];//fa[i][j]表示結點i的第2^j個祖先
long long deg[maxn];//深度陣列
void bfs(int root) 
for (int i = head[tmp]; i != -1; i = edge[i].next) }}
int lca(int u, int v) 
if (tu == tv)return tu; //如果此時在同一結點，說明已經到達最近公共祖先，返回最近最近公共祖先
for (int i = deg - 1; i >= 0; i--) 
if (fa[tu][0] == fa[tv][0])
else //否則沒有最近公共祖先，返回-1
return -1;
}bool flag[maxn];
char s[10];
int main() 
bfs(1); //以結點1開始bfs遍歷建樹
scanf("%d", &q);
for (int i = 1; i <= q; i++)
return 0;}/*
51 2
2 33 4
3 53
3 4 2
3 5 2
4 5 2
*/

K 求和VII lca 字首和）

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