給定乙個由n行數字組成的數字三角型，如圖所示。設計乙個演算法，計算從三角形的頂至底的一條路徑，使該路徑經過的數字總和最大。路徑上的每一步都只能往左下或右下走，給出這個最大和。
7 3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
這個問題**於poj1163。對於這種問題，我們可以有正向和反向兩種思考方式。正向思考這個問題，dp[i][j]表示從第一行第一列到第i行第j列最大的數字總和；反向思考這個問題，dp[i][j]表示從第i行第j列到最後一行最大的數字總和。反向思考的**要簡潔一些，在poj上這兩份**所用時間都是32ms。當然我們還可以對空間再進行優化，這裡就不再細說了。
#coding:utf-8
import sys
if __name__ == '__main__':
n = input()
a =
for i in range(n):
b = sys.stdin.readline().strip().split(' ')
b = map(int, b)
dp = [[0] * n for i in range(n)]
dp[0][0] = a[0][0] #初始化狀態
for i in range(1, n):
for j in range(0, i + 1):
if j != 0:
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + a[i][j]) #更新狀態
if j != i:
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j] + a[i][j]) #更新狀態
c = 0
for i in range(0, n):
if c < dp[n - 1][i]:
c = dp[n - 1][i]
print c
#coding:utf-8
import sys
if __name__ == '__main__':
n = input()
a =
for i in range(n):
b = sys.stdin.readline().strip().split(' ')
b = map(int, b)
dp = [[0] * n for i in range(n)]
for i in range(0, n):
dp[n - 1][i] = a[n - 1][i]
for i in range(1, n):
for j in range(0, n - i):
dp[n - 1 - i][j] = max(dp[n - i][j] + a[n - 1 - i][j], dp[n - i][j + 1] + a[n - 1 - i][j])
print dp[0][0]
動態規劃走樓梯
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