資料結構 TRIE樹

2021-08-23 14:45:51 字數 819 閱讀 1430

trie

trie樹就是字元樹,其核心思想就是空間換時間。

舉個簡單的例子。

給你100000個長度不超過10的單詞。對於每乙個單詞,我們要判斷他出沒出現過,如果出現了,第一次出現第幾個位置。

這題當然可以用hash來,但是我要介紹的是trie樹。在某些方面它的用途更大。比如說對於某乙個單詞,我要詢問它的字首是否出現過。這樣hash就不好搞了,而用trie還是很簡單。

現在回到例子中,如果我們用最傻的方法,對於每乙個單詞,我們都要去查詢它前面的單詞中是否有它。那麼這個演算法的複雜度就是o(n^2)。顯然對於100000的範圍難以接受。現在我們換個思路想。假設我要查詢的單詞是abcd,那麼在他前面的單詞中,以b,c,d,f之類開頭的我顯然不必考慮。而只要找以a開頭的中是否存在abcd就可以了。同樣的,在以a開頭中的單詞中,我們只要考慮以b作為第二個字母的……這樣乙個樹的模型就漸漸清晰了……

假設有b,abc,abd,bcd,abcd,efg,hii這6個單詞,我們構建的樹就是這樣的。

那麼,對於乙個單詞,我只要順著他從跟走到對應的節點,再看這個節點是否被標記為紅色就可以知道它是否出現過了。把這個節點標記為紅色,就相當於插入了這個單詞。

這樣一來我們詢問和插入可以一起完成,所用時間僅僅為單詞長度,在這乙個樣例,便是10。

我們可以看到,trie樹每一層的節點數是26^i級別的。所以為了節省空間。我們用動態鍊錶,或者用陣列來模擬動態。空間的花費,不會超過單詞數×單詞長度。

資料結構 TRIE樹

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