好像大概是這麼乙個東西，有一些集合，每個集合中有兩個元素(a
i,bi
) (ai
,bi)
，然後要求你從每乙個集合中選出乙個元素，但是同時對於集合元素的選取是有一些限制的，比如說什麼選了ai
a
i和aj
a
j必須選乙個，或者選了ai
a
i就必須選bj
b
j之類的。
然後我們發現上面所有的限制條件都可以轉化為一類，即選了ai
a
i就必須選擇bj
b
j這種。
然後解決這種問題演算法就是建立乙個有向圖，對於選ai
a
i就必須選bj
b
j這種限制，我們在圖中從ai
a
i連向bj
b
j，同時我們發現如果選aj
a
j也必須選bi
b
i，所以在圖中從aj
a
j連向bi
b
i。不難發現這個圖有對稱性。
對於這個有向圖，如果從ai
a
i可以到達bi
b
i，那麼ai
a
i一定是不可以選的，那麼根據有向圖的傳遞性以及這個圖本身的對稱性，那麼我們發現只有當ai
a
i和bi
b
i在同一強連通分量中是才有可能是無解的。
於是我們可以把圖建出來之後縮強連通分量，然後判斷一下有沒有無解的情況，如果有解的話就直接按照拓撲序的逆序選擇每個集合內的元素。
洛谷模板：
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
typedef
long
long ll;
using
namespace
std;
void file()
template
void read(t &_)
while(isdigit(ch))__=(__<<1)+(__<<3)+(ch^'0'),ch=getchar();
_=__*mul;
}const
int maxn=1e6+10;
int n,m;
int beg[maxn<<1],to[maxn<<1],las[maxn<<1],cnte=1;
int bel[maxn<<1],cnt_scc,low[maxn<<1],dfn[maxn<<1],cnt_dfn;
stack
stk;
void add(int u,int v)
void tarjan(int u)
else
if(!bel[to[i]])low[u]=min(low[u],dfn[to[i]]);
}if(dfn[u]==low[u])
}}void init()
}void work()
puts("possible");
rep(i,1,n)
}int main()
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sat 是適定性 satisfiability 問題的簡稱。一般形式為 k 適定性問題，簡稱 k sat。而當 k 2 時該問題為 np 完全的。所以我們只研究 k 2 的情況。2 sat，簡單的說就是給出 n 個集合，每個集合有兩個元素，已知若干個 表示 a 與 b 矛盾 其中 a 與 b 屬於不...
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