乙個無環的有向圖稱為無環圖（directed acyclic graph），簡稱dag圖。
在乙個表示工程的有向圖中，用頂點表示活動，用弧表示活動之間的優先關係，這樣的有向圖為頂點表示活動的網，我們稱之為aov網（active on vertex network）。
aov網不能存在迴路！
拓撲序列：設g=(v,e)是乙個具有n個頂點的有向圖，v中的頂點序列v1,v2,……,vn滿足若從頂點vi到vj有一條路徑，則在頂點序列中頂點vi必在頂點vj之前。則我們稱這樣的頂點序列為乙個拓撲序列。
拓撲排序：所謂的拓撲排序，其實就是對乙個有向圖構造拓撲序列的過程。
假設有
這個表轉換為
aov網是這樣子：
可以得到拓撲序列（其中一種）：1,13,4,8,14,15,5,2,3,10,11,12,7,6,9
•對aov網進行拓撲排序的方法和步驟如下：
–從aov網中選擇乙個沒有前趨的頂點（該頂點的入度為0）並且輸出它；
–從網中刪去該頂點，並且刪去從該頂點發出的全部有向邊；
–重複上述兩步，直到剩餘網中不再存在沒有前趨的頂點為止。
用鄰接表（因為需要刪除頂點，所以我們選擇鄰接表會更加方便）資料結構表示：其中in是入度，下標代表上面的標記-1
// 邊表結點宣告
typedef struct edgenode
edgenode;
// 頂點表結點宣告
typedef struct vertexnode
vertexnode, adjlist[maxvex];
typedef struct
graphadjlist, *graphadjlist;
// 拓撲排序演算法
// 若gl無迴路，則輸出拓撲排序序列並返回ok，否則返回error
status topologicalsort(graphadjlist gl) }
while( 0 != top )
} }
if( count < gl->numvertexes ) // 如果count小於頂點數，說明存在環
else
}
–對乙個具有n個頂點，e條邊的網來說，初始建立入度為零的頂點棧，要檢查所有頂點一次，執行時間為o(n)。
–排序中，若aov網無迴路，則每個頂點入、出棧各一次，每個表結點被檢查一次，因而執行時間是 o(n+e)。
–所以，整個演算法的時間複雜度是 o(n+e)。
aoe網：在乙個表示工程的帶權有向圖無環中，用頂點表示事件，用有向邊表示活動，用邊上的權值表示活動的持續時間，這種有向圖的邊表示活動的網，我們稱之為aoe網（activity on edge network）。
假設以aoe-網表示乙個工程的施工流程圖，每條弧表示一項子工程，弧上的權值表示完成該項子工程所需要的時間。
需要研究的問題是：
1)完成整個工程至少需要多少時間？
2)哪些子工程是「關鍵工程」 ？即哪些子工程將影響整個工程的完成期限？
我們把aoe網中沒有入邊的頂點稱為始點或源點，沒有出邊的頂點稱為終點或匯點。
從源點到匯點的最長路徑稱為關鍵路徑，關鍵路徑的長度是完成整個工程的最短時間。
關鍵路徑上的活動稱為關鍵活動，關鍵活動是影響整個工程進度的關鍵。
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