系統取樣頻率的一些考慮
在數字訊號處理中，要求待處理的訊號都是離散的，而且還要是經過量化的。但在現實的世界中，比如電壓、溫度等都是連續的量，也即是通常所說的模擬訊號。因此，在進行數字訊號處理之前，需要把這些連續的訊號轉變為數碼訊號。這種轉換由adc來完成。將模擬訊號轉換為數碼訊號，實際上包含著兩部分的工作，一是離散，二是量化。
先來看連續訊號離散化的問題。連續訊號經過什麼樣的變換才能變為離散訊號呢？如何保證這種變換不會損失連續訊號所攜帶的資訊呢？連續訊號的離散化等效於連續訊號與衝激串相乘，這樣，只有在衝激串有值的地方，對應的連續訊號才保留下來了，完成連續訊號的離散化。那麼衝激串的間隔為多少的情況下不損失連續訊號所攜帶的資訊呢？答案就在於奈奎斯特取樣定理：取樣頻率大於或等於2倍的訊號頻寬。因為衝激串的頻譜仍然為衝激串，而且間隔為取樣頻率fs。由卷積定理可知，時域的相乘等效於頻域相卷，如果滿足奈奎斯特定理要求的話，在頻域就不會出現頻譜混疊，也即是沒有損失連續訊號所攜帶的資訊。換句話說，在滿足奈奎斯特取樣定理的情況下，理論上通過離散訊號可以完全重構原始的聯絡訊號。這也就是說，從離散化的角度，取樣頻率只需滿足奈奎斯特定理就可以了。
再來看量化的問題。由於數碼訊號僅在某些點上有值，具體與量化的位數有關。但連續訊號是在任意點都可能有值。這樣就會出現這樣的問題：連續訊號的某個值位於兩個數字值之間。比如說採用8位量化，連續訊號的取值範圍為0到1。這時數碼訊號最小能表示的單位為0.00390625，如果連續訊號在某個時刻的值為0.004的話，經過量化後只能表示成0.00390625，也即是00000001。這樣，量化的過程就會產生誤差了，這就是所謂的量化誤差，或者說量化雜訊。研究表明，量化雜訊的功率為(lsb)2/12，其中lsb為最低位所表示的值，在剛才的例子中，就是0.00390625。相應地，量化雜訊的功率譜為(lsb)2/(12*fs)。在實際取樣的過程中，我們當然希望盡量減小雜訊的影響了。這時有兩個辦法：一是增加取樣位數，以降低lsb的值；二是提高取樣頻率。這也就是說，為了降低量化誤差，希望取樣頻率盡可能大。但在實際中，取樣頻率也不能無限的大，因為取樣率越大，意味著資料率越高，對系統的儲存、處理都帶來了很大的負擔。為了解決這個矛盾，在取樣時往往採用過取樣的方法，也既是取樣頻率大於奈奎斯特頻率，一般為2-4倍。這樣可以有效降低量化雜訊的影響。在處理中採用多速率的方法，通過抽取降低實際處理過程中的取樣率。關於多速率處理，以後再討論。
綜上所述，在實際中，取樣頻率的選擇要遵循如下原則：最重要的是奈奎斯特取樣定理；其次是適當的過取樣。
系統取樣頻率的一些考慮
系統取樣頻率的一些考慮 在數字訊號處理中，要求待處理的訊號都是離散的，而且還要是經過量化的。但在現實的世界中，比如電壓 溫度等都是連續的量，也即是通常所說的模擬訊號。因此，在進行數字訊號處理之前，需要把這些連續的訊號轉變為數碼訊號。這種轉換由adc來完成。將模擬訊號轉換為數碼訊號，實際上包含著兩部分...
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