考研複習(7)樹的基本操作

2021-08-26 04:09:50 字數 1686 閱讀 8729

這次是樹的基本操作,包括生成樹,求樹深度,求葉子節點個數。。。

附上二叉樹的幾個重要性質及證明(考研必考)。

1.在二叉樹的第i層至多有2^(i-1)個結點;

2.深度為k的二叉樹至多有2^(k)-1 個結點;

3.對任何一棵二叉樹t,如果其終端結點數為n0,度為2的結點數為n2,則n0=n2+1;(n=n0+n1+n2=n1+2n2+1);

4.具有n哥節點的完全二叉樹深度為【log2n】+1;

#include

#include

#define maxsize 20

#define maxwidth 20

typedef struct node

btree;

btree* createnode(char ch,btree *l,btree *r);

//先序遍歷

void preorder(btree *bt)

}//中序遍歷

void inorder(btree *bt)

}//後序遍歷

void postorder(btree *bt)

}//從括號表示式生成樹

void createtree(btree **bt,char *str)//create a tree bt according by hollow function str

p->data=ch;

p->left=p->right=null;*/

p=createnode(ch,null,null);

if(*bt==null)//the root node

else}}

j++;

ch=str[j];//get next char}}

/*void createtree(btree **bt,char *str)}*/

//生成節點

btree* createnode(char ch,btree *l,btree *r)

p->data=ch;

p->left=l;

p->right=r;

return p;

}//複製樹

//copy a tree and return the new tree's point

btree* copytree(btree *t)

else newptl=null;

if(t->right!=null) newptr=copytree(t->right);

else newptr=null;

newt=createnode(t->data,newptl,newptr);

//newt=createnode(t->data,null,null);

//newt=null;

return newt;

}//層次法列印樹

void disptree(btree *bt)

if(p->left!=null)}}

}int treedepth(btree *bt)//calculate the depth of tree

}int nodecount(btree *bt)//cout the nodes

int leafcount(btree *bt)//count the leafnodes

void printtree(btree *bt)//print tree}}

main()

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