3. treap的操作
同其他樹形結構一樣，treap的基本操作有：查詢，插入，刪除等。
3.1 查詢
同其他二叉樹一樣，treap的查詢過程就是二分查詢的過程，複雜度為o(lg n)。
3.2 插入
在treap 中插入元素，與在bst 中插入方法相似。首先找到合適的插入位置，然後建立新的節點，儲存元素。但是要注意新的節點會有乙個優先順序屬性，該值可能會破壞堆序，因此我們要根據需要進行恰當的旋轉。具體方法如下：
1. 從根節點開始插入；
2. 如果要插入的值小於等於當前節點的值，在當前節點的左子樹中插入，插入後如果左子節點的優先順序小於當前節點的優先順序，對當前節點進行右旋；
3. 如果要插入的值大於當前節點的值，在當前節點的右子樹中插入，插入後如果右子節點的優先順序小於當前節點的優先順序，對當前節點進行左旋；
4. 如果當前節點為空節點，在此建立新的節點，該節點的值為要插入的值，左右子樹為空，插入成功。
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treap_node *root;
voidtreap_insert(treap_node *&p,intvalue)//節點指標一定要傳遞引用 p為要插入樹的根節點
elseif(value <= p->value)
else
}
3.3:刪除
跟普通的二叉查詢樹一樣，刪除結點存在三種情況。
①：葉子結點
跟普通查詢樹一樣，直接釋放本節點即可。
②：單孩子結點
跟普通查詢樹一樣操作。
③：滿孩子結點
其實在treap中刪除滿孩子結點有兩種方式。
第一種：跟普通的二叉查詢樹一樣，找到「右子樹」的最左結點（15），拷貝元素的值，但不拷貝元素的優先順序，然後在右子樹中
刪除「結點15」即可，最終效果如下圖。
第二種：將」結點下旋「，直到該節點不是」滿孩子的情況「，該賦null的賦null，該將孩子結點頂上的就頂上，如下圖：
當然從理論上來說，第二種刪除方法更合理，這裡我寫的就是第二種情況的**。
1#region 刪除當前樹中的節點
2///
3///
刪除當前樹中的節點
4///
5///
6///
7public
void
remove(k key, v value)811
#endregion
1213
#region 刪除當前樹中的節點
14///
15///
刪除當前樹中的節點
16///
17///
18///
19///
20public treapnoderemove(k key, v value, treapnodetree)
2130
//右子樹
31if (key.compareto(tree.key) > 0)32
35/*
相等的情況
*/36
if (key.compareto(tree.key) == 0)37
44else
4554
else
5559
60//
繼續旋轉
61 tree =remove(key, value, tree);62}
63else
6472}73
}7475return
tree;76}
77#endregion
Treap實現的名次樹
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