子陣列之和

2021-08-26 07:15:13 字數 1543 閱讀 1038

給定乙個含有n個元素的整形陣列a,再給定乙個和sum,求出陣列中滿足給定和的所有元素組合,舉個例子,設有陣列a[6] = ,sum = 10,則滿足和為10的所有組合是

注意,這是個n選m的問題,並不是兩兩組合問題。

最直觀的想法就是窮舉,把陣列中元素的所有組合情況都找出來,然後看看哪些組合滿足給定的和即可,這種方法的計算量非常大,是指數級的,假設陣列有n個元素,那麼所有組合的情況一共有2 ^ n種(包括空集),如果n很大的話,這個方法將會非常慢。那麼如何找出所有這些組合呢?其實對於任意乙個組合來講,陣列a中任意乙個元素要麼在這個組合中,要麼不在這個組合中,我們用1表示在,用0表示不在,那麼每一種組合實際上對應著乙個01序列,而這個序列對應著乙個十進位制數,一共有多少種這樣的序列呢?前面說了,是2 ^ n種,分別對應1 - 2 ^ n中的每乙個十進位制數,所以我們只需遍歷這些數字,確定哪些位是1,將陣列a中對應的數字放入組合中,再檢查一下這個組合的和是否為sum即可。舉個例子,在題目描述中我們說到a[6] = ,sum = 10,那麼

相當於 111100 (1, 2, 3, 4在組合中,而5, 6不在)

相當於101001

陣列a有6個元素,所以我們要搜尋64個數,只有上面的三種組合滿足條件,其他的全部淘汰。

**-輸出函式

//輸出一種組合,該組合取決於引數i

//將引數i寫成二進位制的形式,對於i中取值為1的位,取陣列a中對應的元素放到組合中

//n是陣列a中元素個數

// 在取a中元素的時候,方向是從後向前的,因為我們測試i中哪些位是1的時候是從右向左進行的。

void

output(

int*

a,int

n,int

i)cout

<<

endl;}

**-主函式

void

fixedsum(

int*

a,int

n,int

sum)

if(s

==sum)

output(a,n,i);}}

首先定義乙個標誌位陣列flag,flag[i]如果為true,則表示a[i]在當前解中,如果flag[i]為false則表示不在。這個陣列元素個數與陣列a的元素個數相同。(#add,當然此標識也可以與陣列元素構成結構體,然後放入陣列)

bool

flag[

100]=;

**-輸出函式

//輸出一種組合,該組合有n個元素

void

output(

int*

a,int

n)cout

<<

endl;}

**-主函式

//a:待搜尋的陣列

//n:陣列元素個數

//t:已經儲存的元素個數

//sum:給定的和

void

fixedsum(

int*

a,int

n,int

t,int

sum)}}

void main()

;fixedsum(a,7,0,10);}

138 子陣列之和

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