回文子串演算法

兩層迴圈對字串中所有的子串進行定位，進而判斷是否是回文子串，複雜度o(n^3)。

方法簡單，易想到，但暴力，易超時。

for(i=0;imax)    //最長更新}}

不同的是使用動態規劃，通過子結構的遞推關係來求取最優解,

b[i][j] = (s[i]==s[j])&&ispa(b,i+1,j-1)        // i位置與j位置相同，則判斷其去掉兩邊後的子串

出口：  i==j  b[i][j]=1

但是時間複雜度o(n^2)，還是易超時

//b[m][m]中每個元素初始化為0

for(i = 0; i < m; i++)
for(j = i + 1; j < m; j++)
if(ispa(b, i, j) == 1 && j - i > mj - mi)
mj = j; mi = i;
//ispa函式定義如下 
ispa(int b , int i, int j)
if(b[i][j] != 0)
return b[i][j];
if(j <= i)
b[i][j] = 1;
else
b[i][j] = (b[i] == b[j]) && ispa(b, i + 1, j - 1);
return b[i][j];

原串：abcdcbaf

下標 id01

2345

6789

1011

1213

1415

16拷貝串#a

#b#c

#d#c

#b#a

#f#陣列p12

1212

1812

1212

12容易證明，p[id] - 1 就是回文子串在原串中的長度，如上例中，最長子串為 abcdcba ，長度為7，p[8] - 1 = 7。

演算法關鍵在於如何求出p。

變數 maxid 記錄掃瞄串時所到達的最右邊的下標；

id 記錄掃瞄到最右邊串時當前子串的中心；

這個是leetcode裡面longest palindromic substring的回答： 

#define min(a,b) (a) > (b)? (b): (a)

char* longestpalindrome(char* s) , maxid = 0, id = 0, leng, j, start = 0;
//拷貝陣列
auxstr[0] = '^';
for (i = 0; s[i] != '\0'; ++i) 
auxstr[i+1+i] = '#';
auxstr[i+1+i+1] = '\0';
for (i = 1; auxstr[i] != '\0'; i++)
if (p[start] < p[i])
start = i;
}i = (start - p[start])/2;
leng = p[start] - 1;
for (j = 0; j < leng; ++i)
auxstr[j] = '\0';
return auxstr;
}longest palindromic substring

（Manacher）演算法 O n 回文子串

資料 網路 參見 問題描述 輸入乙個字串，求出其中最大的回文子串。子串的含義是 在原串中連續出現的字串片段。回文的含義是 正著看和倒著看相同，如abba和yyxyy。解析 這裡介紹o n 回文子串 manacher 演算法 演算法基本要點 首先用乙個非常巧妙的方式，將所有可能的奇數 偶數長度的回文子...

回文子串 manarcher演算法

對於一般的回文子串的計算方法列舉每乙個字元s i 作為回文串的中心，然後分為奇數回文串和偶數回文串來進行遍歷兩端，演算法複雜度o n 2 int palindromestring const char s return ans 該演算法是o n 的複雜度，對於任意字串例如abc首先先變成 a b c...

O n 回文子串（Manacher）演算法

o n 回文子串 manacher 演算法 資料 網路 參見 問題描述 輸入乙個字串，求出其中最大的回文子串。子串的含義是 在原串中連續出現的字串片段。回文的含義是 正著看和倒著看相同，如abba和yyxyy。解析 這裡介紹o n 回文子串 manacher 演算法 演算法基本要點 首先用乙個非常巧...