又是刷oj的一天。
上題
題目描述：
jiangyu有乙個長度為n的僅包含小寫字母的字串。他想找出其中最長的回文子串。。
輸入：乙個字串s，∣s∣≤1e6
輸出：乙個整數，最長回文子串長度
樣例輸入
caaaaab
樣例輸出
5
首先我們在求回文子串時候存在乙個問題，就是子串長度為奇和偶數的時候是不太一樣的。所以我們必須分開討論，為了避免分枝，我們要想乙個辦法，將奇子串和偶子串和為一種情況來討論。方法如下：
將原字串的字元之間填充符號#，就是將
aca 變為 #a#c#a#
acmmca 變為 #a#c#m#m#c#a#
這樣所有的回文串的長度都變成了奇數，就不用再分情況討論了。
可是這樣加完填充符號以後，如何知道原先回文子串的長度呢，這時我們引入回文半徑r，使用乙個r陣列，r[i]表示該字元為中心的最長回文子串的半徑。對於acmmca來說，長度為6，對於增加完填充字元以後，最中間的#字元的回文半徑為7。和原回文串的長度相差1。這是乙個普遍規律
r[i] - 1正好是原字串中最長回文串的長度那麼怎麼求r[i]呢？
首先引入兩個變數id和mx
id為目前為基準字串的下標值
mx就是以id為中心的最長回文子串可以延伸到的最遠距離
以id為基準，如果求i為中心的最長回文子串，如果i > mx ，則老老實實求，如果i < mx,我們可以找到i關於id的對稱的j ，如果r[j]<=mx-i，因為在mx範圍內，所以r[i]的值等於r[j],最長回文子串長度相同。
如果r[j]>mx-i，不能保證i在mx之後還是不是回文的，但是最起碼在i~mx之間還是回文的，那麼i的回文長度最起碼是mx-i所有r[i] = mx - i;
有了這個思想，演算法就不難寫出來了。
#include
using namespace std;
int r[
2000000];
string s;
inthw()
int id=
0,mx=
0,ans =1;
for(
int i=
1;ilength()
;i++
) ans =
max(ans,r[i]-1
);}return ans;
}int
main()
完美ac，開心的去吃飯
O n 時間求 最長回文子串 Manacher演算法
回文字串分為奇回文和偶回文，在字串中間插入任意字元使得串變成奇回文串 暴力思想 肯定是找乙個點往兩邊任意擴充套件,遍歷一次,manacher時間為o n 開乙個陣列p記錄 以點i為中點 的最長回文串的半徑,假設前i 1個點的p都已經求出來來，現在考慮p i 如何推導 重點 r是p 1 p i 1 中...
Manacher 最長回文子串
最長回文子串問題 給定乙個字串，求它的最長回文子串長度。如果乙個字串正著讀和反著讀是一樣的，那它就是回文串。下面是一些回文串的例項 12321 a aba abba aaaa tattarrattat 牛津英語詞典中最長的回文單詞 對於最長回文子串問題，最簡單粗暴的辦法是 找到字串的所有子串，遍歷每...
Manacher 最長回文子串
caioj任意門 hz2016評測傳送門 可以的話來一下hz2016評測吧，有的題caioj沒有的我也可以給到資料嘛。include include include include include include include include define maxchar 100000 defin...