Gmsh的網格剖分模組

第6章網格剖分模組

gmsh的網格剖分模組集中了幾種1維，2維，3維的網格剖分演算法，他們都能產生適合於有限元的網格：

2維的非結構化演算法產生三角單元或者三角單元與四方形（當使用拼接曲面時）。3維的非結構化演算法產生四面體單元。

3維的結構化演算法（超限或拉伸）預設產生三角單元，但是通過recombine命令，能得到四方形。3維結構化演算法產生四面體，六面體，三菱柱、椎體，取決於曲面網格的型別。

通過使用mesh.subdivisionalgorihm選項，所有的網格都可再細分為完全的四方形或六面體單元。但是，要注意到是，非結構化方法產生的初始網格，經過細化後，單元的質量可能非常差。

6.1 選擇正確的非結構化演算法

gmsh有不同的2維的非結構化演算法和不同3維的非結構化演算法可供選擇。每種演算法有它的優點和缺點。對於所有的2維非結構化演算法，會首先使用分治法產生初始的delaunay網格，包含了所有的點。使用邊交換的方法，調整不符合delaunay特性的邊。之後，可使用3個不同的演算法來產生最終的網格：

1、網格自適應演算法，基於區域性網格調整。這個技巧使用邊交換、分割、疊合：長的邊被分割，短的邊被疊合，如果交換邊後得到更好的網格就交換邊。

2、delaunay演算法。依次對具有最大外接圓的單元，插入新的點在其外接圓心上。然後重新連線網格，使用各向異質的delaunay準則。

3、波前法。

各個演算法特性列表如下：

自動化程度效能單元質量

自適應 1 3 2

delaunay 2 1 2

波前 3 2 1

對於非常複雜的曲面，自適應方法是最好的，當單元質量非常重要時，可試試波前法。對於非常大的平面上的網格生成，delaunay演算法是最快的。

對於3維的非結構化演算法：

1、delaunay演算法分成2步，首先，使用h.si的四面體演算法，對模型中的所有體的合集，產生初始的網格，然後，使用2維delaunay演算法的三維版本。

2、波前法，使用j.schoeberl的netgen演算法

delaunay演算法是最自動化和最快的，也是唯一的支援通過區域屬性控制單元大小的演算法。但是，這個演算法有時候會修改表面網格，所以，對於結構和非結構雜交的網格，可能不合適。而在這種情況下，可試試波前法。2種演算法產生的單元質量都是差不多的，單元質量非常重要時，可以使用網格優化器。

6.2 基本和物體的實體

6.3 網格命令

網格模組的命令大多數允許修改網格單元的尺寸，指定結構化網格的引數。實際的網格剖分「動作」（比如，剖分線，剖分面，剖分體）是不同在指令碼檔案中使用的。他們必須在gui介面上或者命令列引數中使用。

6.3.1 指定單元尺寸

有3種方式：

1、如果mesh.characteristiclenghfrompoints是開啟狀態（這也是預設的），你可以簡單的指定期望的網格單元尺寸，在模型的幾何點上（通過點命令：）。

2、如果mesh.characteristiclengthfromcurvature是開啟狀態（非預設的），網格會適應幾何體的曲率。注意，這個特性在gmsh2.5中還是試驗性的。

3、可以指定一般的網格尺寸，通過fields。有各種各樣的field：

6.3.2 結構化網格

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