在上一節中，我們為樹結點新增size域表示每顆子樹的大小，即包含的結點個數，擴張了
二叉查詢樹為其增加順序統計量的查詢功能。更為自然的想法是直接新增順序統計量rank域
到每個樹結點上。這一節我們就來看下在這樣的設計下，如何擴張來完成上一節相同的功能。
當我們插入乙個結點到二叉樹中，假設它的順序統計量為5，那麼之前二叉樹中順序統計量
大於5的結點都要更新。也就是說插入乙個新結點到對應的位置後，要不斷地查詢其後繼，
完成rank域的更新。所以可以結合習題14.2-1，再新增兩個指標域prev和next指向前趨和後繼，
使查詢前趨和後繼在o(1)內完成。
下面來看具體**。
// 新增三個新域
typedef struct _bstnode bstnode;
// 對於prev和next指標的維護，插入結點分兩種情況：
// 1.新插入結點newnode是其父結點p的左子結點，說明p->prev < newnode < p
// 2.新插入結點newnode是其父結點p的右子結點，說明p < newnode < p->next
//// 對於rank域，如果newnode沒有前趨，那麼rank置為1，否則置為newnode前趨的rank值加1
// 之後開始迭代更新，將newnode的所有後繼的rank值都加1。
void bst_insert(bstnode **root, bstnode *newnode)
// link newnode to pnode
newnode->parent = pnode;
// link pnode to newnode
// 新邏輯：維護prev, next
if (pnode == null) else if (newnode->key < pnode->key)
else
// 新邏輯：維護rank域
if (newnode->prev == null)
newnode->rank = 1;
else
newnode->rank = newnode->prev->rank + 1;
bstnode *succesor = newnode;
while ((succesor = succesor->next) != null)
}// select和rank操作變得格外簡單
bstnode *bst_os_select(bstnode *node, int i)
return null;
}int bst_os_rank(bstnode *node)
通過這一節和上一節的對比，可以看出在步驟（2）中對基礎資料結構新增不同的域，會對
步驟（3）和（4）改寫和新增新的操作產生很大影響。因此，在擴張資料結構時可以採用
試錯法，嘗試新增不同的域，權衡各種方案的優劣。
資料結構的擴張 演算法導論第14章（194）
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演算法導論筆記 14資料結構的擴張
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