一，問題
上櫃的《哈利波特》平裝本系列，一共有五卷。假設每一捲單獨銷售均需8歐元。如果讀者一次購買不同的兩卷，就可以扣除5%的費用，三卷則更多。假設具體折扣的情況如下：
本數2 折扣 5%
本數3折扣 10%
本數4折扣 20%
本數 5 折扣25%
問題：設計出演算法，能夠計算出讀者所購買的一批書的最低**。
二，問題分析：
優化問題就用動態規劃、貪心演算法、分支限界輪番狂轟亂炸！！直到找到最優解！！
貪心策略
當書的數目n<5時，直接按照折扣購買
當書的數目n>5時，情況如下：
依此可以窮舉出每一種組合的情況，對於任意一種情況(i,j,k,m,n)進行分析先找出是所有書中5種不同的書，如果有則按照5本書折扣價購買
其次找出剩餘書中所有4種書，如果有則按照4本書的折扣價購買
再找出剩餘書中所有3種書，如果有則按照3本書的折扣價購買
最後在剩餘書中找出所有2種書，如果有則按照2本書的折扣價購買
剩下的書則按照全價購買。
如果按照這種方法（貪心法）存在反例，比如買8本書時，可以拆成5+3，折扣為1.55；也可以拆成4+4，折扣為1.6 這種兩種情況組合中都包括，通過選擇乙個折扣最低的可以排除掉第一種情況。
結論：貪心策略不可取
動態規劃
要用動態規劃解答首先要找到，動態規劃的遞迴公式，因為動態規劃是自頂向下層層遞迴，然後自底向下層層解答！最後根據底層結論求解最後結果。
五卷書的**相同都是8歐元，所以購買（1，0，0，0，0）跟（0，1，0，0，0）效果一樣。這裡就可以簡化為，讓所購買書按照本書遞增（遞減），從而方便討論。
要處理的引數為購買每種卷的個數，所以遞迴一定跟這五個引數相關。可以把引數按照從小到大順序排列。討論不為0的引數的個數，從而求出所有可能的折扣種類。然後從當前折扣種類中取**最小值。
（x1,x2,x3,x4,x5）代表購買每卷的個數，f（x1，
x2，x3，
x4，x5）
代表最低**。x1 < x2 < x3 < x4 < x5
f（x1，
x2，x3，
x4，x5）
=0 ；當所有引數都為0的情況（這也是退出遞迴的出口）
f（x1，
x2，x3，
x4，x5）
= min
三，動態規劃原始碼：
原始碼：
#include #include #include using namespace std;
const int larg = 100000;//定義乙個最大值，相當於取最小值時忽略這個位置的值
template void rerank(t m,int length)//氣泡排序}}
} double min(double a, double b, double c, double d, double e)//返回最小值
;
rerank(nn,5);
return nn[0];
}
double find_bestsol(int x1, int x2, int x3, int x4, int x5)//動態規劃（遞迴實現）
; rerank(n,5);//對n進行從小到大排序
x1 = n[0];
x2 = n[1];
x3 = n[2];
x4 = n[3];
x5 = n[4];
/* x1 < x2 < x3 < x4 < x5*/
if (n[0] > 0)//最小的都大於0；則所有卷數都大於0；然後將所有可能折扣羅列出來，返回最小值
else if ((n[0] == 0) && (n[1] > 0))
else if ((n[0] == 0) && (n[1] == 0) && (n[2] > 0))
else if ((n[0] == 0) && (n[1] == 0) && (n[2] == 0) && (n[3] > 0))
else if ((n[0] == 0) && (n[1] == 0) && (n[2] == 0) && (n[3] == 0) && (n[4] > 0))
else//都為0
}int main()
; int n1[5] = ;
double solution = find_bestsol(n1[0],n1[1],n1[2],n1[3],n1[4]);
cout<<"所花費的最少的錢為："<}
《程式設計之美》買書問題 動態規劃
問題描述 在節假日的時候，書店一般都會做 活動。由於 哈利波特 系列相當暢銷，店長決定通過 活動來回饋讀者。上櫃的 哈利波特 平裝本系列中，一共有五卷。假設每一捲單獨銷售均需8歐元。如果讀者一次購買不同的兩卷，就可以扣除5 的費用，三卷則更多。假設具體折扣的情況如下 本數 折扣 2 5 3 10 4...
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