研究生課程系列文章參見索引《在信科的那些課》
三維資料配準（registration）：將在不同的視點採集到的三維資料記錄到同乙個物體基準座標系中。
運動恢復（motion recovery）：通過對資料（影象）序列的分析求解感測器的運動過程。
運動是生物視覺與機器視覺重要的感知功能。
運動控制是腦高度發達的機能之一，不僅涉及到腦皮層及各種大腦結構，也涉及到小腦。
人眼具有非常精緻的運動能力。
人體具有乙個以身體為基準的身體地圖（body map）,各種資訊都是通過這種地圖進行整合。
點群的剛體運動包括三維空間的平行移動和旋轉。
假設三維空間上的兩個點群：
通過資料點的下標，確定兩個點群中點的對應關係。
n是點群中資料點的個數，p'是p通過某種剛體運動得到的，則兩個點群之間的關係滿足：
這是r是旋轉矩陣t的平行移動向量，n是雜訊向量，一般n的要素均為白色雜訊。
首先考慮在z軸周圍旋轉θ的情況：
三維空間中的旋轉一般可表示為幾個旋轉要素的合稱，為了這些合稱需要考慮兩個座標系：
oxyz：固定基準座標系
ouvw：隨物體（點群）而選擇的座標系
旋轉的合成規則：
在oz(ow)旋轉φ角
在ov軸旋轉θ角
在ow軸旋轉ψ角
旋轉的合成規則：
在ox旋轉ψ角→yaw
在oy軸旋轉θ角→pitch
在oz軸旋轉φ角→roll
合成後的旋轉矩陣為：
三維空間中的旋轉還可以表示為繞某一單位向量w旋轉θ角的運動，根據圖和幾何關係有：
這裡，rodrigues公式：設
四元數（quaterions）是由四個元素組成的陣列，給定乙個標量和乙個向量：
可將其表示成乙個四元數：
或用複數的記號可表示為：
這裡，使用複數，可以表示平面上的旋轉，同樣使用四元數可以表示三維空間中的旋轉。這裡，利用四元數的概念表示繞w軸旋轉θ角的問題。
設利用最小二乘法可將此問題轉化為優化問題：求使
最小的r與t的最小估計問題。
設則有：
因此，就將平行移動和旋轉的問題分離開了。
*此篇為查紅彬老師《
三維視覺資訊處理》的課程筆記。
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