1073 多選題常見計分法

1073 多選題常見計分法（20 分）

批改多選題是比較麻煩的事情，有很多不同的計分方法。有一種最常見的計分方法是：如果考生選擇了部分正確選項，並且沒有選擇任何錯誤選項，則得到 50% 分數；如果考生選擇了任何乙個錯誤的選項，則不能得分。本題就請你寫個程式幫助老師批改多選題，並且指出哪道題的哪個選項錯的人最多。

輸入在第一行給出兩個正整數 n（≤1000）和 m（≤100），分別是學生人數和多選題的個數。隨後 m 行，每行順次給出一道題的滿分值（不超過 5 的正整數）、選項個數（不少於 2 且不超過 5 的正整數）、正確選項個數（不超過選項個數的正整數）、所有正確選項。注意每題的選項從小寫英文本母 a 開始順次排列。各項間以 1 個空格分隔。最後 n 行，每行給出乙個學生的答題情況，其每題答案格式為(選中的選項個數選項1 ……)，按題目順序給出。注意：題目保證學生的答題情況是合法的，即不存在選中的選項數超過實際選項數的情況。

按照輸入的順序給出每個學生的得分，每個分數佔一行，輸出小數點後 1 位。最後輸出錯得最多的題目選項的資訊，格式為：錯誤次數題目編號（題目按照輸入的順序從1開始編號）-選項號。如果有並列，則每行乙個選項，按題目編號遞增順序輸出；再並列則按選項號遞增順序輸出。行首尾不得有多餘空格。如果所有題目都沒有人錯，則在最後一行輸出too ******。

3 4 
3 4 2 a c
2 5 1 b
5 3 2 b c
1 5 4 a b d e
(2 a c) (3 b d e) (2 a c) (3 a b e)
(2 a c) (1 b) (2 a b) (4 a b d e)
(2 b d) (1 e) (1 c) (4 a b c d)

3.5 6.02.5 2 2-e 2 3-a

2 3-b

2 2 
3 4 2 a c
2 5 1 b
(2 a c) (1 b)
(2 a c) (1 b)

5.0

5.0too ******

分析：這道題可以用到二進位制 + hash的思想。

比如 a b c d e我們對映成 1 2 4 8 16, 也就是2^0 2^1 2^2 2^3 2^4

我們模擬一下，假設正確答案是a b c , 我們將abc對應的hash加起來，就是x = 00001 + 00010 + 00100 = 00111

而假設我們選擇的是a 也就是 y = 00001

將x^y = 00110，異或同假異真，這裡的結果如果是0，那麼就全部選擇正確，

如果不是0，還要看是否只是漏選了，比如這裡：

我們採用 | 這個位運算，講x | y， 00111 | 00001 = 00111，發現這個值就是x，正確選項，所以發生漏選，（注意，這是在沒有全部選正確的情況下，做的）

接下來就是，如何統計每道題的每個選項錯誤的次數了，只需要x^y &與每個選項做&運算，比如：

對於a: 00110 & 00001 結果是00000，說明a是選擇正確的。

其他同理，不會的用二進位制模擬一下就可以了。

#include#include#include#includeusing namespace std;
const int n = 1005;
vectortrue_opt(n + 1), full_mark(n + 1);
vector>opt(n + 1,vector(n/10 + 5)),_wrong(n+1, vector(5));
//對映abcde五個選擇
int _hash = ;
int main()
} int num;
for (i = 0; i < n; i++)
getchar();//吸收)
int res = opt[i][j] ^ true_opt[j];
if (res) 
else _score += full_mark[j];
} printf("%.1lf\n", _score);
} int _max_wrong = 0;
for (i = 0; i < m; i++)
if (!_max_wrong) printf("too ******\n");
else 
} }return 0;
}

1073 多選題常見計分法

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