逆序對問題 O nlgn

問題描述

在陣列arr中，i < j  , 如果 arr[i] > arr[j] 那麼就存在乙個逆序對

目的就是求出逆序對的數目。演算法

暴力求解，o(n^2);

下面運用了一種很巧妙的方法，通過歸併排序的歸併過程，進行逆序對的統計！

具體例子分析：

比如 1 5 3 2 4

當 1 3 5 與 2 4 合併的時候，

a. 1 < 2 , 所以1放入

b.  3>2 , 同理可得到3後面的元素也一定》2 ,所以逆序對 += 左邊的長度 - 3的下標

同理 ， 5 > 4 , ...

在歸併的過程，完成了逆序對的統計，之所以可以這樣，歸併排序過程中，左邊的子集一定在右邊子集的前面，所以不用考慮先後

關係了，而且，元素都是排好序了的！

實現**

public class reversepair ;

rp.divide(arr, 0, arr.length - 1);
system.out.println(rp.pairs); } 
private int pairs ;
// 歸併演算法的思想解決 逆序對
// 暴力方法求解的時候，就是對沒對元素比較 ， o(n^2)
public void divide(int arr , int low , int high) 
} private void merge(int arr, int low, int mid, int high) 
t = 0;
for (int i = mid + 1 ; i <= high ; i++) 
// 設定哨兵，要不你怎麼知道陣列所有元素已經合併了？ 
left[left.length - 1] = integer.max_value;
right[right.length - 1] = integer.max_value;
int llen = left.length;
int lt = 0 , rt = 0;
// 這裡不要 i = 0了！！
for(int i = low ; i <= high ; i++) else 
} }}

逆序對問題 O nlgn

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