逆序對計數問題

問題描述：統計乙個陣列中共有多少個逆序對

輸入：

第一行乙個整數n，第二行n個整數

輸出：

這n個數構成的陣列中逆序對的總數

解題思路：

如果用蠻力列舉法，則對每個a[i]，列舉j（j>i），並統計逆序對數目

參考如下**：

int countinver

(int a[
],int n)

採用分而治之的思想：將陣列一分為二，遞迴求解子陣列的逆序對，再合併問題解，關鍵在於求解跨越子陣列的逆序對數目,

可以採用直接求解，或先排序再進行二分查詢求解，平均時間複雜度分別為o(n

2)，o

(n(l

ogn)

2)

o(n^2) ，o(n(logn)^2)

o(n2)，

o(n(

logn

)2)相比蠻力列舉效率變化不大還是很低，致因在於我們沒有將排序過程融入整個演算法框架，為了解決這個問題，我們可以採用歸併排序，那麼統計逆序對問題的整個演算法就和歸併排序相似，只是稍加改變

參考**如下：

int mergecount

(int a[
],int left,int mid,int right)
;int countinver
(int a[
],int left,int right)
} 
int mergecount
(int a[
],int left,int mid,int right)
if(i<=mid)
while
(i<=mid) a[k++
]=b[i++];
if(j<=right)
while
(j<=right) a[k++
]=b[j++];
return s;
}

☞歸併排序

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