逆序數問題的形化表示
輸入：一組n個不同的數的序列a[n]
輸入：逆序數對數記為 num，如果 i < j 而 a[i] > a[j] ，那麼就是逆序數對
逆序數技術問題是排序演算法的某種變形。
方法一：暴力破解法（類似於氣泡排序）
思路：列舉出所有的陣列對，一共有 n*(n-1)/2 對，判斷這些是否為逆序數對數。
時間複雜度：o(n^2)
方法二：運用divide-and-conquer，借鑑歸併排序或者快排的思想，其時間複雜度為 o（nlogn）
1) 借鑑歸併排序思想
將乙個規模為n的逆序數計數問題分成2個規模為n/2的子問題，遞迴呼叫計算各個子問題產生的逆序數記為 rc_left 和 rc_right ，再將子問題進行合併同時計算此過程中產生的逆序數記為 rc，最後返回的是已經排序好的序列以及a[n]中的逆序數對數 num = rc + rc_left + rc_right 。
如圖，假設左右兩個子串行已經排序好，其逆序數對數分別為 rc_left 和 rc_right
在合併過程中5與4進行比較，可得出一對逆序數對。將4排序好後，就省去了與後續的 6，7，8進行比較，相對於暴力演算法節省了次數。重複此過程完成兩個子問題的合併得到逆序數對數為rc。
演算法**如下
std::vector
v (100000) ;
std::vector
v_temp(100000) ;
int sortandcount ( std::vector
& v , int low , int high )
int mergeandcount ( std::vector
& v , int low , int mid , int high )
}while ( i <= mid ) v_temp[k++] = v[i++] ;
while( j <= high ) v_temp[k++] = v[j++] ;
//將排序後的陣列元素賦值給v
for( int m = low ; m <= high ; m++ )
v[m] = v_temp[m] ;
return rc ;
}
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