序關係計數問題
問題描述：
用關係「<」和「=」將3 個數a、b和c依序排列時有13 種不同的序關係：
a=b=c，a=b
設n個數可列出的關係式的個數為g(n), 下面我們設法總結規律找出g(n)的遞推關係：
對於乙個關係式@
a1@a2@a3....@an
其中@表示 < 或 =，總存在乙個k, 使a1, a2, ...ak，之間均用"="連線，即
a1=a2=a3...=akg(n)=∑c(n,k)*g(n-k) k from 1 to n
g(0)=1
計算c(n,k)可用兩重迴圈加組合的基本公式：c(n,k)=c(n-1,k-1)+c(n-1,k)
演算法在初始化部分計算出c(n,k)，存放在表中。
參考演算法：
intorderings(n)
intorderings(
intn)
...
修改後的演算法只需要o(n)空間和o(n^2)計算時間
dp 序關係計數問題
問題描述 用關係 和 將3個數a b和c依序排列時有13 種不同的序關係 a b c，a b 程式設計任務 程式設計計算出將n個數 1 n 50 依序排列時有多少種序關係 資料輸入 輸入多行，每一行提供乙個數n。結果輸出 對應輸入，依次輸出多行，每一行輸出種序關係數。樣例 3 核心思想 前i個數中有...
演算法設計與分析 3 3 序關係計數問題
用關係 和 將3 個數a b和c依序排列時有13 種不同的序關係 a b c，a b c，a b c，a b c，a c b，a c b，b a c，b a c，b c a，b c a，c a b，c a b，c b a。將n 個數 1 n 50 依序排列時有多少種序關係。public class ...
計數問題（二）
計數問題 二 在上一講中，我們一起研究 列舉法 乘法原理 加法原理 在計數問題中的應用。但是，在實際的問題中，這些方法並不是單獨使用的。往往需要同時應用這幾種方法，這就需要我們搞清題意，根據已知條件，分別使用正確的方法，得到準確的結果。一 閱讀思考 例1.求720這個數約數的個數。分析與解 從1開始...