原始碼
把乙個陣列最開始的若干個元素搬到陣列的末尾，我們稱之為陣列的旋轉。 輸入乙個非減排序的陣列的乙個旋轉，輸出旋轉陣列的最小元素。 例如陣列為的乙個旋轉，該陣列的最小值為1。 note：給出的所有元素都大於0，若陣列大小為0，請返回0。
思路：劍指offer中有這道題目的分析。這是一道二分查詢的變形的題目。
旋轉之後的陣列實際上可以劃分成兩個有序的子陣列：前面子陣列的大小都大於後面子陣列中的元素
注意到實際上最小的元素就是兩個子陣列的分界線。本題目給出的陣列一定程度上是排序的，因此我們試著用二分查詢法尋找這個最小的元素。
思路：（1）我們用兩個指標left,right分別指向陣列的第乙個元素和最後乙個元素。按照題目的旋轉的規則，第乙個元素應該是大於最後乙個元素的（沒有重複的元素）。
但是如果不是旋轉，第乙個元素肯定小於最後乙個元素。
（2）找到陣列的中間元素。
中間元素大於第乙個元素，則中間元素位於前面的遞增子陣列，此時最小元素位於中間元素的後面。我們可以讓第乙個指標left指向中間元素。
移動之後，第乙個指標仍然位於前面的遞增陣列中。
中間元素小於第乙個元素，則中間元素位於後面的遞增子陣列，此時最小元素位於中間元素的前面。我們可以讓第二個指標right指向中間元素。
移動之後，第二個指標仍然位於後面的遞增陣列中。
這樣可以縮小尋找的範圍。
（3）按照以上思路，第乙個指標left總是指向前面遞增陣列的元素，第二個指標right總是指向後面遞增的陣列元素。
最終第乙個指標將指向前面陣列的最後乙個元素，第二個指標指向後面陣列中的第乙個元素。
也就是說他們將指向兩個相鄰的元素，而第二個指標指向的剛好是最小的元素，這就是迴圈的結束條件。
到目前為止以上思路很耗的解決了沒有重複數字的情況，這一道題目新增上了這一要求，有了重複數字。
我們看一組例子：｛1，0，1，1，1｝ 和 ｛1，1， 1，0，1｝ 都可以看成是遞增排序陣列｛0，1，1，1，1｝的旋轉。
這種情況下我們無法繼續用上一道題目的解法，去解決這道題目。因為在這兩個陣列中，第乙個數字，最後乙個數字，中間數字都是1。
第一種情況下，中間數字位於後面的子陣列，第二種情況，中間數字位於前面的子陣列。
因此當兩個指標指向的數字和中間數字相同的時候，我們無法確定中間數字1是屬於前面的子陣列（綠色表示）還是屬於後面的子陣列（紫色表示）。
也就無法移動指標來縮小查詢的範圍。
class solution:
def minnumberinrotatearray(self, rotatearray):
# write code here
if not rotatearray:
return 0
# 建立前後指標
front, rear = 0, len(rotatearray) - 1
# 中值數字
midindex = 0
# 確保旋轉
while rotatearray[front] >= rotatearray[rear]:
# 當首尾僅差距1時，最後位為最小值
if rear - front == 1:
midindex = rear
break
midindex = (front + rear) // 2
# 無法確定中間元素是屬於前面還是後面的遞增子陣列
# 只能順序查詢
if rotatearray[front] == rotatearray[rear] and rotatearray[front] == rotatearray[midindex]:
return self.minorder(rotatearray, front, rear)
# 二分查詢，又不同於二分查詢，旋轉之後的陣列實際上可以劃分成兩個有序的子陣列：
# 前面子陣列的大小都大於後面子陣列中的元素
# 中間元素大於第乙個元素，則中間元素位於前面的遞增子陣列，
# 此時最小元素位於中間元素的後面。我們可以讓第乙個指標front指向中間元素。
if rotatearray[front] <= rotatearray[midindex]:
front = midindex
# 中間元素小於第乙個元素，則中間元素位於後面的遞增子陣列，
# 此時最小元素位於中間元素的前面。我們可以讓第二個指標rear指向中間元素。
elif rotatearray[rear] >= rotatearray[midindex]:
rear = midindex
return rotatearray[midindex]
# 順序查詢
def minorder(self, array, front, end):
result = array[0]
for i in array[front:end + 1]:
if i < result:
result = i
return result
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