資料結構(承) 樹型結構(一)

2021-08-28 03:08:47 字數 587 閱讀 4236

樹的定義:具有n(n > 0)個節點的有限非空集合,且有且只有乙個特定的節點成為根。

節點:節點表示樹中的元素,包括資料項及若干指向子樹的分支。

節點的度:節點所擁有的子樹的個數稱為該節點的度(degree)。

樹的度:樹中各節點度的最大值成為樹的

葉節點:度為0的節點稱為葉節點。

分支節點:度不為0的節點成為分支節點。(除了葉節點的節點都是分支節點)

樹的性質:

樹的節點數等於所有節點的度數之和。

total(節點)=∑ (度數+1)。

度為k的樹中第n層上最多有 k^(n-1)個節點。

證:根節點只有1個,而樹的度為k,則假設從第二層最多為k個節點,第三層k*k,以此類推為k^(n-1).

有n個節點的k叉樹的最小高度是:[ logk(nk-k)]+1

通過證明等比數列求和公式的求對數形式來獲得。

資料結構 樹 (一)

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