網路流24題 最長遞增子串行（拆點 最大流）

給定正整數序列x1∼

xn

x_1 \sim x_n

x1​∼xn

​​​，以下遞增子串行均為非嚴格遞增。

計算其最長遞增子串行的長度 sss。

計算從給定的序列中最多可取出多少個長度為 s

ss 的遞增子串行。

如果允許在取出的序列中多次使用x

1x_1

x1​​​ 和 x

nx_n

xn​​，則從給定序列中最多可取出多少個長度為 s

ss 的遞增子串行。

如果每個點只能用一次，考慮拆點，變成前點和後點，前點向後點連一條容量為一條的邊即可。

第一問直接dp。

第二問考慮，按照上面的方法拆點，如果dp[

i]==

1dp[i] == 1

dp[i]=

=1，則s

ss向i

ii連容量為1的邊，若dp[

i]==

mxle

ndp[i] == mxlen

dp[i]=

=mxl

en，那麼i+n

i +n

i+n向t

tt連容量為1的邊。並且每個i

ii連i

ii到i+n

i+ni+

n容量為1的邊。跑最大流。

第三問把有條件的邊容量改為inf即可。

#include

using
namespace std;
typedef
double db;
typedef
long
long ll;
typedef
unsigned
long
long ull;
const
int nmax =
1e6+7;
const
int inf =
0x3f3f3f3f
;const ll linf =
0x3f3f3f3f3f3f3f3f
;const ull p =67;
const ull mod =
1610612741
;int n;
int a[nmax]
, dp[nmax]
;int
getdp()
} dp[i]
= tmp +1;
}int ans =0;
for(
int i =
1; i <= n;
++i)
return ans;
}struct dinic e[nmax<<1]
;void
init
(int n)
intadd_edge
(int u,
int v,
int c)
bool
bfs()}
}return vis[t];}
intdfs
(int x,
int a)
}return flow;
}int
maxflow
(int s,
int t)
return flow;
}} dinic;
intmain()
int s =
0, t =
2* n +1;
int mxlen =
getdp()
;printf
("%d\n"
, mxlen)
; 
dinic.
init
(t);
for(
int i =
1; i <= n;
++i)
}int mxflow = dinic.
maxflow
(s, t)
;printf
("%d\n"
, mxflow)
; dinic.
init
(t);
for(
int i =
1; i <= n;
++i)
} mxflow = dinic.
maxflow
(s, t)
;printf
("%d\n"
, mxflow)
;return0;
}

網路流 24 題 最長遞增子串行

1 dp求一遍 2 所有點拆成入點和出點，對於沒個f i 1的1點連源點，每個f i ans1的點連匯點，每個點的入點和出點再連一條邊，所有容量為1，求一遍最大流。2 1和n可以用多次，所以對於點1和點n，入點和出的連邊的容量變為inf，如果需要連源點或匯點那麼容量也變為n，其餘容量為1，求一遍最大...

網路流24題 最長遞增子串行

輸入檔案 alis.in輸出檔案 alis.out簡單對比 時間限制 1 s 記憶體限制 128 mb 問題描述 給定正整數序列x1,xn。1 計算其最長遞增子串行的長度s。2 計算從給定的序列中最多可取出多少個長度為s的遞增子串行。3 如果允許在取出的序列中多次使用x1和xn，則從給定序列中最多可...

網路流24題 最長遞增子串行

給定正整數序列x1,xn。1 計算其最長遞增子串行的長度s。2 計算從給定的序列中最多可取出多少個長度為s的遞增子串行。3 如果允許在取出的序列中多次使用x1和xn，則從給定序列中最多可取出多少個長度為s的遞增子串行。設計有效演算法完成 1 2 3 提出的計算任務 第1 行有1個正整數n n 500...