網路流24題 最小路徑覆蓋問題（最小割模型）

«問題描述：

每條邊的容量均為1。求網路g1的（ 0 x , 0 y ）最大流。

«程式設計任務：

對於給定的給定有向無環圖g，程式設計找出g的乙個最小路徑覆蓋。

輸入格式：

件第1 行有2個正整數n和m。n是給定有向無環圖g 的頂點數，m是g 的邊數。接下來的m行，每行有2 個正整數i和j，表示一條有向邊(i,j)。

輸出格式：

從第1 行開始，每行輸出一條路徑。檔案的最後一行是最少路徑數。

輸入樣例#1：複製

11 12

1 21 3
1 42 5
3 64 7
5 86 9
7 10
8 11
9 11
10 11

1 4 7 10 11

2 5 8
3 6 9
3

對於乙個路徑覆蓋，有如下概念：

①：每個頂點只屬於乙個路徑；

②：路徑上除終點外，從每個頂點出發只有一條邊指向路徑上的另一頂點。

將所有點拆成功入點和出點，源點連所有入點，匯點連所有出點，所有邊容量都為1，而對於每個邊u-v來說，只連

u的入點和v的出點，這樣保證了每個點至少會走一次。最後還原路徑，對於每個起點，每次走與他相連且殘留量為0

的點並標記。

最小路徑覆蓋數=頂點數-二分最大匹配數

#pragma gcc optimize(2)

#include#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn = 1e5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int head[maxn], level[maxn];
int n, m, tot;
struct node
edge[maxn];
void addedge(int u, int v, int w)
bool bfs(int s, int t)
} }return level[t] != 0;
}int dfs(int s, int t, int f)
int cost = 0;
for (int i = head[s]; i != -1; i = edge[i].next)
}else
}} return cost;
}int dinic(int s, int t)
return flow;
}int main()
for (int i = 1; i <= n; i++)
int sum = n - dinic(s, t);
int vis[maxn];
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for (int i = 1; i <= n; i++)
int flag = 0, now = i;
while (1)
}if (!flag)
}printf("\n");
} printf("%d\n", sum);
} return 0;
}

網路流24題 最小路徑覆蓋 （最小路徑覆蓋）

題目 給定有向圖g v,e 設p是g的乙個簡單路 頂點不相交 的集合。如果v中每個頂點恰好在p的一條路上，則稱p是g的乙個路徑覆蓋。p中路徑可以從v的任何乙個頂點開始，長度也是任意的，特別地，可以為0。g的最小路徑覆蓋是g的所含路徑條數最少的路徑覆蓋。設計乙個有效演算法求乙個有向無環圖g的最小路徑覆...

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