資料分析與挖掘之資料預處理

資料整合

簡單變換

資料規範化—標準化

1、離差標準化（歸一化）

2、z-score標準化（0-1標準化）

3、小數定標規範化

資料規範化—離散化

1、等寬離散化

2、等頻率離散化

3、優化離散

#資料整合
import numpy
a=numpy.array([[1,5,6],[9,4,3]])
b=numpy.array([[6,36,7],[2,3,39]])
c=numpy.concatenate((a,b)) #資料整合

1、資料變換的目的是將資料轉換為更方便分析的資料

2、簡單變換通常使用函式變換的方式進行，常見的函式變換包括：開方，平方，對數等；

資料規範化（歸一化）處理是資料探勘的一項基礎工作。不同評價指標往往具有不同的量綱，數值間的差別可能很大，不進行處理可能會影響到資料分析的結果。為了消除指標之間的量綱和取值範圍差異的影響，需要進行標準化處理，將資料按照比例進行縮放，使之落入乙個特定的區域，便於進行綜合分析。如將工資收入屬性值對映到[-1, 1]或者[0, 1]內。

一、中心化（又叫零均值化）和標準化（又叫歸一化）概念及目的？

1、在回歸問題和一些機器學習演算法中，以及訓練神經網路的過程中，通常需要對原始資料進行中心化（zero-centered或者mean-subtraction（subtraction表示減去））處理和標準化（standardization或normalization）處理。

意義：資料中心化和標準化在回歸分析中是取消由於量綱不同、自身變異或者數值相差較大所引起的誤差；對特殊模型資料標準化，能夠加速權重引數的收斂。對資料進行中心化預處理，這樣做的目的是要增加基向量的正交性。原理

資料標準化：是指數值減去均值，再除以標準差；

資料中心化：是指變數減去它的均值。

目的：通過中心化和標準化處理，得到均值為0，標準差為1的服從標準正態分佈的資料。

下圖中以二維資料為例：左圖表示的是原始資料；中間的是中心化後的資料，資料被移動大原點周圍；右圖將中心化後的資料除以標準差，得到為標準化的資料，可以看出每個維度上的尺度是一致的（紅色線段的長度表示尺度）。

其實，在不同的問題中，中心化和標準化有著不同的意義，

也叫最大最小標準化，其核心思想是把原始資料的數值線性變換到[0,1]之間，公式如下：

其中，max、min分別為樣本資料的最大值、最小值。

優點：保留源資料存在的關係，消除不同資料之間的量綱影響，方便資料比較和共同處理，比如在神經網路中，歸一化可以加快訓練網路的收斂性；

缺點：極易受個別離群值影響，如果資料集中某個數值很大，其他各值歸一化後會接近0；此外，如果遇到超出[min，max]的值，會出現錯誤。

也叫標準差標準化，這種方法給予原始資料的均值（mean）和標準差（standard deviation）進行資料的標準化。經過處理的資料符合標準正態分佈，即均值為0，標準差為1。

其中μ為所有樣本資料的均值，σ為所有樣本資料的標準差。

優點：標準化是為了方便資料的下一步處理，而進行的資料縮放等變換，並不是為了方便與其他資料一同處理或比較，比如資料經過零-均值標準化後，更利於使用標準正態分佈的性質，進行處理；

該方法是通過移動特徵資料的小數字數，將其轉換到[-1,1]之間，移動的小數字由特徵值絕對值的最大值決定，公式如下：

k=log10（x的絕對值的最大值）

三種常用標準化的**實現：

#匯入資料
import pymysql
import numpy as npy
import pandas as pda
import matplotlib.pylab as pyl
pyl.rcparams['font.sans-serif']=['simhei'] # 用來正常顯示中文標籤 
pyl.rcparams['axes.unicode_minus']=false # 用來正常顯示負號
conn=pymysql.connect(host="127.0.0.1",user="root",password="root",db="csdn")
sql="select hits,comment from hexun" 
data=pda.read_sql(sql,conn)
#離差標準化
data2=(data-data.min())/(data.max()-data.min())
#標準差標準化
data3=(data-data.mean())/data.std()
#小數定標規範化--消除單位影響
k=npy.ceil(npy.log10(data.abs().max()))#絕對值的最大值（進1取整：1.1→2）
data4=data/10**k

離散化，把無限空間中有限的個體對映到有限的空間中去，以此提高演算法的時空效率。離散化指把連續型資料切分為若干「段」，也稱bin，是資料分析中常用的手段。切分的原則有等距，等頻，優化，或根據資料特點而定。在營銷資料探勘中，離散化得到普遍採用。究其原因，有這樣幾點：①演算法需要。例如決策樹，*****bayes等演算法本身不能直接使用連續型變數，連續型資料只有經離散處理後才能進入演算法引擎。這一點在使用具體軟體時可能不明顯。因為大多數資料探勘軟體內已經內建了離散化處理程式，所以從使用介面看，軟體可以接納任何形式的資料。但實際上，在運算決策樹或*****bayes模型前，軟體都要在後台對資料先作預處理。②離散化可以有效地克服資料中隱藏的缺陷：使模型結果更加穩定。例如，資料中的極端值是影響模型效果的乙個重要因素。極端值導致模型引數過高或過低，或導致模型被虛假現象「迷惑」，把原來不存在的關係作為重要模式來學習。而離散化，尤其是等距離散，可以有效地減弱極端值和異常值的影響，③有利於對非線性關係進行診斷和描述：對連續型資料進行離散處理後，自變數和目標變數之間的關係變得清晰化。如果兩者之間是非線性關係，可以重新定義離散後變數每段的取值，如採取0，1的形式，由乙個變數派生為多個啞變數，分別確定每段和目標變數間的聯絡。這樣做，雖然減少了模型的自由度，但可以大大提高模型的靈活度。即使在連續型自變數和目標變數之間的關係比較明確，例如可以用直線描述的情況下，對自變數進行離散處理也有若干優點。一是便於模型的解釋和使用，二是可以增加模型的區別能力。常見的正態假設是連續變數，離散化減少了對於分布假設的依賴性，因此離散資料有時更有效。

將連續型變數的取值範圍均勻劃成n等份，每份的間距相等。例如，客戶訂閱刊物的時間是乙個連續型變數，可以從幾天到幾年。採取等距切分可以把1年以下的客戶劃分成一組，1-2年的客戶為一組，2-3年為一組..，以此類分，組距都是一年。

:把觀察點均勻分為n等份，每份內包含的觀察點數相同。還取上面的例子，設該雜誌訂戶共有5萬人，等頻分段需要先把訂戶按訂閱時間按順序排列，排列好後可以按5000人一組，把全部訂戶均勻分為十段。等距和等頻在大多數情況下導致不同的結果。等距可以保持資料原有的分布，段落越多對資料原貌保持得越好。等頻處理則把資料變換成均勻分布，但其各段內觀察值相同這一點是等距分割作不到的。

需要把自變數和目標變數聯絡起來考察。切分點是導致目標變數出現明顯變化的折點。常用的檢驗指標有卡方，資訊增益，基尼指數，或woe(要求目標變數是兩元變數)

#連續型資料離散化
#等寬離散化
data1=data[u"hits"].copy() #u避免變數轉換
data1=data1.fillna(data1.mean()) #缺失值均值替換
data2=data1.t #轉置
data3=data2.values #轉換成陣列
k=4 #等寬4份
c1=pda.cut(data3,k,labels=["低關注","一般","適中","**值"])
#等頻率離散化
k=[0,500,1000,3000,5000,20000,data2.max()] #等頻分層
c2=pda.cut(data3,k,labels=["低關注","一般","適中","較好","非常好","異常好 "])

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