用迴圈不定式來證明氣泡排序的正確性

2021-08-28 12:22:44 字數 889 閱讀 9569

迴圈不定式可以用來證明乙個演算法的正確性:

比如我現在有乙個演算法a,我要證明它的正確性:步驟如下:

第0步:定義迴圈不定式;

第1步:證明迴圈不定式在演算法開始的時候是正確的;

第2步:證明迴圈不定式在演算法每次迭代(迴圈)的時候是正確的;

第3步:證明迴圈不定式在演算法結束時是正確的;

以下是用迴圈不定式來證明氣泡排序的正確性:

首先看**:

#includeint main()

for(int i = 0; i < len - 1; i++)

}} for(int i = 0; i <15; i++)

printf("\n");

return 0;

}

第0步:定義迴圈不定式data[len-1 - i] ~ data[len - 1]  是有序的;

第1步:在演算法開始前,i = 0;data[len -1 - i]  ~ data[len-1] 是有序(這是很顯然的,因為乙個數一定是有序)的;

第2步:首先來看第二個迴圈,這個迴圈的作用是將data[0] ~ data[len - 1 - i]之間的最大數移動到dp[len - 1 -  i];

我們來看第乙個迴圈,每次迴圈結束後data[len - 1 -i] 到data[len -1]都是有序的,因為第二個迴圈的的

作用就是將data[0] ~ data[len - 1 - i]之間的最大數移動到data[len - 1 -  i]移動到data[len-1-i];

第3步:當演算法結束後,i = len - 1,data[len - 1 - i] 到 data[len - 1] 也就是data[0] ~ data[len - 1]是有序;

證畢不理解的借助紙和筆來模擬一下;

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