題目背景
縮點+dp
題目描述
給定乙個n個點m條邊有向圖，每個點有乙個權值，求一條路徑，使路徑經過的點權值之和最大。你只需要求出這個權值和。
允許多次經過一條邊或者乙個點，但是，重複經過的點，權值只計算一次。
輸入輸出格式
輸入格式：
第一行，n,m
第二行，n個整數，依次代表點權
第三至m+2行，每行兩個整數u,v，表示u->v有一條有向邊
輸出格式：
共一行，最大的點權之和。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
2 21 1
1 22 1
輸出樣例#1：說明n
<=1
04,m
<=1
05n<=10^4,m<=10^5
n<=1
04,m
<=1
05,點權<=1000
演算法：tarjan縮點+dagdp
題解學習一下求scc
\mathcal
scc的新姿勢kos
araj
u\mathcal
kosara
ju。演算法流程：
1.在反向圖上dfs
dfsdf
s，返回時將當前點放進棧裡。
2.從棧尾倒序dfs
dfsdf
s，每次dfs
dfsdf
s到的點都在乙個scc
sccsc
c裡。先考慮下面這個簡單有向圖：
如果我們從b
\mathcal
b部分開始dfs
dfsdf
s，那麼每次出來的都是乙個scc
sccsc
c，但是從a
\mathcal
a開始就會把整張圖誤判為乙個scc
sccsc
c。如果我們要讓每次dfs
dfsdf
s到的恰好構成乙個scc
sccsc
c，就要使這個scc
sccsc
c內的點沒有指向其他未被遍歷過的scc
sccsc
c，如564132
564132
564132
這個順序。
但這個條件似乎太過苛刻了，只要有乙個b
\mathcal
b部分的點排在了第乙個，我們就能得到正確的答案，所以我們需要第一次dfs
dfsdf
s來搞出反向圖的偽拓撲序，按照這個偽拓撲序dfs
dfsdf
s就能得到正確的答案辣！
**
#include
using
namespace std;
const
int m=
2e5+
5,n=
1e4+5;
int val[n]
,head[m]
,nxt[m]
,to[m]
,sta[n]
,col[n]
,dp[n]
,top,tot,cnt,n,m;
bool vis[n]
;vector<
int>mmp[m]
,scc[m]
;void
add(
int f,
int t)
void
dfs1
(int v)
void
dfs2
(int v)
void
dfs3
(int v)
dp[v]
+=mx;
}voidin(
)voidac(
)int
main()
tarjan dp P3387 模板 縮點
可以多次走乙個點或一條邊，但只計算一次點權，意味著我們需要進行縮點 tarjan進行求強聯通分量主要記錄dfn i low i 以及維護que記錄走過的點 通過後向邊和樹枝邊對low值的更新，當dfn i low i 時，就出現了強連通分量，可以進行縮點操作 在縮點後，重新建圖，然後就可以通過dp ...
P3387 模板 縮點
r es ul tresult result h yp erli nk hyperlink hyperl ink de scri ptio ndescription descri ptio n 給定一張n nn個點，m mm條邊的有向圖，點有點權 找出一條路徑使得經過的點的權值和最大，點和邊可以重複...
Luogu P3387 模板 縮點
這個題不難，就是先trajan縮點減小點數和邊數的規模，然後在縮完點的圖上跑dp即可。注意要用toposort解決dp後效性 或者是使用記憶化搜尋 code include include include include define maxn 10010 define maxm 500100 in...