P3387 模板 縮點 TJ

題目鏈結

模板題，先使用 \(tarjan\) 進行縮點，然後重新建邊，最後拓撲排序即可

在有向圖g中，對於點集v'∈v, 點集中的任意兩點都可達，則稱v'為強連通

設 \(dfn_i\) 為遍歷到當前節點 \(i\) 的時間戳，\(low_i\) 為當前節點 \(i\) 能回溯到的最早節點，

當 \(dfn_i = low_i\) 時說明以 \(i\) 為根形成了強連通分量，

此時我們可以用棧來維護當前強連通分量裡的所有點。

此時縮點後的圖是乙個有向無環圖(強連通分量被縮成點)，我們考慮使用拓撲排序求出最終的最長路徑

先將入度為 \(0\) 的點進入佇列，然後出隊，將可到達的點的入度減 \(1\) ，然後將當前入度為 \(0\) 點加入佇列，過程中可以 \(dp\) 求出最長路徑

#include #include #include #include #include using namespace std;

const int maxn = 1e4 + 10;
const int maxm = 1e5 + 10;
queue s;
int sta[maxn] ,ind = 0;
vector c[maxn];
int in[maxn];
struct node edge[maxm];
int head[maxn] ,cnt = 0;
void add (int from ,int to) 
int n ,m ,answ = 0;
int dis[maxn] ,dis_[maxn];
int tot = 0 ,times = 0;
int dfn[maxn] ,low[maxn] ,ins[maxn] = ,vis[maxn];
void tarjan (int u) 
else if (ins[v])
low[u] = min (low[u] ,dfn[v]);
} if (low[u] == dfn[u]) }}
int tot_ = 0;
int dp[maxn];
void toposort () 
} while (! s.empty()) 
} }}int main () 
for (int q = 1;q <= n;++ q)//tarjan
if (! dfn[q]) tarjan (q);
for (int q = 1;q <= m;++ q) 
} toposort ();//拓撲排序 
for (int q = 1;q <= tot;++ q)
answ = max (answ ,dp[q]);
printf ("%d\n",answ);
return 0;
}

P3387 模板 縮點

r es ul tresult result h yp erli nk hyperlink hyperl ink de scri ptio ndescription descri ptio n 給定一張n nn個點，m mm條邊的有向圖，點有點權 找出一條路徑使得經過的點的權值和最大，點和邊可以重複...

P3387 模板 縮點

縮點 dp 給定乙個n個點m條邊有向圖，每個點有乙個權值，求一條路徑，使路徑經過的點權值之和最大。你只需要求出這個權值和。允許多次經過一條邊或者乙個點，但是，重複經過的點，權值只計算一次。輸入格式 第一行，n,m 第二行，n個整數，依次代表點權 第三至m 2行，每行兩個整數u,v，表示u v有一條有...

P3387 模板 縮點

題解 qwq論這個題我開了多少陣列qwq 因為每個點走過多次權值只會計算1次 簡化問題 把題目給出的有向圖縮點，成為有向無環圖，然後拓撲排序跑最長路 首先tarjan縮點 然後強連通分量連邊 下面跑拓撲排序，入度為0的強連通分量 first 然後 dis 計算到達這個強連通分量時的最大權值 感覺這裡...