蒙特卡羅模擬圓周率的思想方法

2021-08-28 14:48:44 字數 604 閱讀 4736

圖:

新建乙個座標系,上面的四個點(-1,-1)、(1,-1)、(1, 1)、(-1, 1)分別為正方形的四個頂點,做乙個正方形的內切圓。

數學分析:

圓的半徑是1,圓的面積是pi,正方形的面積是4. 那麼在橫座標[-1,1],縱座標[-1,1]兩個區間確定的乙個隨機點落在圓內的概率是pi/4.

在正方形內隨機產生10000000個點落在圓內的概率用numberofhits來統計,數學分析出他的值大概是10000000pi/4. 由此估算出pi的值是: 4numberofhits/10000000.

public

class

montecarlosimulation

system.out.

printf

("%d\n"

,numberofhits)

;//輸出有多少次是位於圓內的

double pi =

4.0*numberofhits /number_of_trials;

system.out.

println

(" pi is "

+pi);}

}

Python 蒙特卡羅計算圓周率

蒙特卡羅方法於20世紀40年代美國在第二次世界大戰中研製原子彈的 曼哈頓計畫 計畫的成員s.m.烏拉姆和j.馮 諾伊曼首先提出。數學家馮 諾伊曼用馳名世界的賭城 摩納哥的monte carlo 來命名這種方法,為它蒙上了一層神秘色彩。在這之前,蒙特卡羅方法就已經存在。1777年,法國數學家布豐 ge...

用蒙特卡羅方法求解圓周率 python

如何用蒙特卡羅方法計算圓周率 正方形內部有乙個相切的圓,它們的面積之比是 4 現在,在這個正方形內部,隨機產生10000個點 即10000個座標對 x,y 計算它們與中心點的距離,從而判斷是否落在圓的內部。如果這些點均勻分布,那麼圓內的點應該佔到所有點的 4,因此將這個比值乘以4,就是 的值。fro...

python菜鳥 蒙特卡羅方法計算圓周率

蒙塔卡洛方法 四分之一圓 正方形 利用 random 函式生成隨機點 for in 迴圈 pow x 2 y 2,0.5 小於 圓半徑1的計數 點數越多越精確 自己嘗試寫的 import random defjudge a,b if pow a 2 b 2,0.5 1.0 return true e...