蒙特卡羅方法於20世紀40年代美國在第二次世界大戰中研製原子彈的「曼哈頓計畫」計畫的成員s.m.烏拉姆和j.馮·諾伊曼首先提出。數學家馮·諾伊曼用馳名世界的賭城—摩納哥的monte carlo—來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。在這之前，蒙特卡羅方法就已經存在。2023年，法國數學家布豐（georges louis leclere de buffon，1707—1788）提出用投針實驗的方法求圓周率π。這被認為是蒙特卡羅方法的起源。
簡單來說：就是乙個正方形框裡有乙個內切圓（如下圖），往框裡隨機投放大量的點，利用落在圓裡的點的數目來求出圓周率
我們知道，正方形和內切圓面積之比的4：π（不信你可以算一下），所以圓周率=落在圓內的隨機點數*4/投點次數
不多說，我們直接上**！！！
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.patches import circle
#投點次數
n=10000
#圓的基本資訊
r=1.0
a,b=(0.,0.)
#隨機點的正方形區域邊界
x_min,x_max=a-r,a+r
y_min,y_max=b-r,b+r
#開始投放隨機點
x=np.random.uniform(x_min,x_max,n) #均勻分布，左閉右開
y=np.random.uniform(y_min,y_max,n)
#計算隨機點到圓心的距離
d=np.sqrt((x-a)**2+(y-b)**2)
#統計落在單位圓的隨機點數目
count=sum(np.where(d結果顯示：
可能有些語句函式會看不懂，下面我來簡單的說一下，僅供參考：
1）random.uniform(low,high,size)：在區間[low,high)內隨機生成size個樣本數目，需要注意的是uniform不能單獨使用，需要通過random庫呼叫
2）np.where(condition,x,y)：根據條件生成新的陣列，condition是條件，符合條件的就是x，不符合條件的就等於y，所以np.where(d3）add_subplot(111)：意思是把畫布分割成一行一列，圖形在第乙個位置，建立完figure物件後不能直接畫圖
4）plt.axis('equal')：圖形的x軸和y軸的範圍相等
5）add_patch()：在之前的111位置上新增乙個東西，這裡新增的是圓形
小結一下畫圖的步驟：
（1）建立figure物件
（2）建立乙個或多個subplot子圖
（3）在子圖上繪畫圖形
（4）展示圖形
總結：蒙特卡羅法就是通過多次投放隨機點，模擬概率，
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蒙塔卡洛方法 四分之一圓 正方形 利用 random 函式生成隨機點 for in 迴圈 pow x 2 y 2,0.5 小於 圓半徑1的計數 點數越多越精確 自己嘗試寫的 import random defjudge a,b if pow a 2 b 2,0.5 1.0 return true e...
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蒙特 卡羅方法是一種通過概率來得到問題近似解的方法，在很多領域都有重要的應用，其中就包括圓周率近似值的計問題。假設有一塊邊長為2的正方形木板，上面畫乙個單位圓，然後隨意往木板上扔飛鏢，落點座標 x,y 必然在木板上 更多的時候是落在單位圓內 如果扔的次數足夠多，那麼落在單位圓內的次數除以總次數再乘以...
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如何用蒙特卡羅方法計算圓周率 正方形內部有乙個相切的圓，它們的面積之比是 4 現在，在這個正方形內部，隨機產生10000個點 即10000個座標對 x,y 計算它們與中心點的距離，從而判斷是否落在圓的內部。如果這些點均勻分布，那麼圓內的點應該佔到所有點的 4，因此將這個比值乘以4，就是 的值。fro...