python使用遞迴實現斐波拉契數列

什麼是遞迴

在有基線條件的情況下迭代自身，即是在有結束條件的情況下函式不斷呼叫自己。如果沒有結束條件則會導致出現死迴圈，程式崩潰。就像準備高考或者考研複習時，我們需要每天重複相似的學習內容，但我們不可能一直保持這種狀態，必然有停止學習的時間，那就是高考或者考研結束時，這個迴圈既可以停止，如果不給自己設定乙個停止條件，那就會導致一直重複下去，無法停止，最後崩潰

遞迴的作用

遞迴可以使程式變得更加通俗易懂，更容易理解。但相對迴圈而言程式的效能可能會降低。在決定使用迴圈還是遞迴時，需要看你更需要效能還是可讀性。

遞迴的條件

要寫乙個遞迴程式必須包含兩個條件：基線條件和遞迴條件

基線條件即是程式結束的條件，當滿足什麼條件時程式會停止呼叫自己

遞迴條件時函式呼叫自己

棧

棧（stack）又名堆疊，它是一種運算受限的線性表。其限制是僅允許在表的一端進行插入和刪除運算。這一端被稱為棧頂，相對地，把另一端稱為棧底。向乙個棧插入新元素又稱作進棧、入棧或壓棧，它是把新元素放到棧頂元素的上面，使之成為新的棧頂元素；從乙個棧刪除元素又稱作出棧或退棧，它是把棧頂元素刪除掉，使其相鄰的元素成為新的棧頂元素。

呼叫棧

計算機內部使用被稱為呼叫棧的棧

def
greet
(name)
:print
("hello, %s !"
%name)
greet2(name)
print
("getting ready to say bye"
) bye(
)def
greet2
(name)
:print
("how are you, %s ?"
%name)
defbye()
:print
("ok bye"
)

先建立三個簡單的函式，並暫時認定print不是函式，首先當程式先呼叫greet函式時並且name=jack時，計算機首先會給該函式呼叫分配一塊記憶體，並將name的值存放在這一塊記憶體中。當程式執行到greet2時，計算機會使用棧表示這些記憶體塊，然後將greet2的記憶體塊放在greet的記憶體塊上。當函式greet2執行完成後會將該記憶體塊彈出(greet2函式在執行時greet是處於等待執行狀態，未完成狀態)，彈出後程式會回到greet函式並從上次離開的地方繼續執行，當執行到bye函式時，在棧頂繼續新增的了函式bye的記憶體塊，當bye執行完成後改記憶體塊又會彈出回到greet函式中去

這個棧用於儲存多個函式變數，被稱為呼叫棧。

遞迴呼叫棧

在遞迴函式中也使用呼叫棧。在每次遞迴呼叫時都會往棧頂新增記憶體塊，直到遞迴呼叫停止時，開始彈出記憶體塊。即每當函式執行到非本函式內容時都會暫停執行，往棧頂新增新的記憶體塊，等待棧頂的記憶體塊彈出

遞迴完成斐波拉契數列

斐波拉契數列(fibonacci sequence)是指這樣的乙個數列：0，1，1，2，3，5，8，13，21…

前兩個數的和等於下乙個數

"""
遞迴寫出斐波拉契數列
斐波拉契數列：1，1，2，3，5，8。。。
"""def
fibonacci
(i):
""" 輸出指定位置的斐波拉契數
"""if i ==
1or i ==2:
return
1elif i ==0:
return
0else
:# sum = fibonacci(i-2) + fibonacci(i-1)
# print(sum) # 必須通過return返回結果，否則資料無法傳輸，導致結果報錯，
return fibonacci(i-2)
+ fibonacci(i-1)
if __name__ ==
"__main__"
:print
(fibonacci(5)
)# 列印指定位置的數
# 列印指定數量的斐波拉契數列
l =for i in
range(5
):)print
(l)

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