粒子群優化演算法（PSO）簡介及MATLAB實現

粒子群優化演算法概述

pso演算法步驟

pso（粒子群優化演算法）與ga（遺傳演算法）對比

pso的matlab實現

• 粒子群優化(pso, particle swarm optimization)演算法是計算智慧型領域，除了蟻群演算法，魚群演算法之外的一種群體智慧型的優化演算法，該演算法最早由kennedy和eberhart在2023年提出的，該演算法源自對鳥類捕食問題的研究。

• pso演算法首先在可行解空間中初始化一群粒子，每個粒子都代表極值優化問題的乙個潛在最優解，用位置、速度和適應度值三項指標表示該粒子特徵。

在每一次迭代過程中，粒子通過個體極值和群體極值更新自身的速度和位置，更新公式如下:

上式中v是速度，以當前的速度加上兩個修正項：該個體與當前行進路徑中最優個體的差距、與群體最優值的偏差。c1和c2是係數，r1、r2是隨機數。

x是位置，用當前位置加上速度。根據相鄰時間間隔預設為乙個時間單位，故速度和距離可以直接相加。

1）初始化、適應度函式計算和遺傳演算法很相似。

2）群體極值是好找的。但個體極值：第一步時，每個個體的值都是個體極值，第二步後才開始有真正的個體極值的概念。

3）終止條件：比如說，達到多少次迭代次數，相鄰兩次誤差小於一定值，等等。也可以多種終止條件混合使用。

• 相同點:

1）種群隨機初始化，上面也提到了。

2）適應度函式值與目標最優解之間：都有乙個對映關係

• 不同點:

1）pso演算法沒有選擇、交叉、變異等操作運算元。取而代之的是個體極值、群體極值來實現逐步優化的功能。ga的相關操作含義參見《遺傳演算法原理簡介及其matlab實踐》。

2）pso有記憶的功能：

在優化過程中參考到了上一步的極值情況（劃橫線的部分）。按此公式計算出新的粒子位置時，若新粒子的適應度函式還不如之前的好，則這個優化方法會幫助優化程序回到之前的位置，體現了乙個記憶的效果。矩形內是權重係數。

3）資訊共享機制不同，遺傳演算法是互相共享資訊，整個種群的移動是比較均勻地向最優區域移動，而在pso中，只有gbest或lbest給出資訊給其他粒子，屬於單向的資訊流動，整個搜尋更新過程是跟隨當前最優解的過程。因此，在一般情況下，pso的收斂速度更快。

簡單直白地理解：ga在變異過程中可能從比較好的情況又變成不好的情況，不是持續收斂的過程，所以耗時會更長些。

matlab2014以上有自帶的pso的工具箱函式。

這裡我們自己寫**來實現一下pso：

【例】利用pso尋找極值點：y = sin(10*pi*x) / x;

%% i. 清空環境
clcclear all
%% ii. 繪製目標函式曲線圖
x = 1:0.01:2;
y = sin(10*pi*x) ./ x;
figure
plot(x, y)
hold on
%% iii. 引數初始化
c1 = 1.49445;
c2 = 1.49445;
maxgen = 50; % 進化次數 
sizepop = 10; %種群規模
vmax = 0.5; %速度的範圍，超過則用邊界值。
vmin = -0.5; 
popmax = 2; %個體的變化範圍
popmin = 1;
%% iv. 產生初始粒子和速度
for i = 1:sizepop
% 隨機產生乙個種群
pop(i,:) = (rands(1) + 1) / 2 + 1; %初始種群，rands產生(-1,1)，調整到(1,2)
v(i,:) = 0.5 * rands(1); %初始化速度
% 計算適應度
fitness(i) = fun(pop(i,:)); 
end%% v. 個體極值和群體極值
[bestfitness bestindex] = max(fitness);
zbest = pop(bestindex,:); %全域性最佳
gbest = pop; %個體最佳
fitnessgbest = fitness; %個體最佳適應度值
fitnesszbest = bestfitness; %全域性最佳適應度值
%% vi. 迭代尋優
for i = 1:maxgen
for j = 1:sizepop
% 速度更新
v(j,:) = v(j,:) + c1*rand*(gbest(j,:) - pop(j,:)) + c2*rand*(zbest - pop(j,:));
v(j,find(v(j,:)>vmax)) = vmax;
v(j,find(v(j,:)popmax)) = popmax;
pop(j,find(pop(j,:)fitnessgbest(j)
gbest(j,:) = pop(j,:);
fitnessgbest(j) = fitness(j);
end% 群體最優更新
if fitness(j) > fitnesszbest
zbest = pop(j,:);
fitnesszbest = fitness(j);
endend 
yy(i) = fitnesszbest; 
end%% vii. 輸出結果並繪圖
[fitnesszbest zbest]
plot(zbest, fitnesszbest,'r*')
figure
plot(yy)
title('最優個體適應度','fontsize',12);
xlabel('進化代數','fontsize',12);ylabel('適應度','fontsize',12);

粒子群優化演算法 PSO

粒子群優化演算法 pso particle swarm optimization 是一種進化計算技術 evolutionary computation 源於對鳥群捕食的行為研究。粒子群優化演算法的基本思想是通過群體中個體之間的協作和資訊共享來尋找最優解 pso的優勢在於簡單容易實現並且沒有許多引...

粒子群優化演算法（PSO）簡介及MATLAB實現

粒子群優化演算法 PSO

粒子群優化演算法 PSO

粒子群優化演算法 PSO

相關推薦