乙個星期終於搞懂了窗函式。以下為我的理解過程。
當輸入乙個訊號x(t)，我們需要擷取它其中的一段來進行研究，就可以用加窗來實現，這裡窗長就是擷取長度。但因為之後我們會研究擷取訊號的頻譜，需要對其進行傅利葉變換，而傅利葉變換又是作用於正負無窮的，所以要先對擷取訊號進行週期擴充套件。此時，若擷取為整週期擷取，週期擴充套件之後還是原訊號，因此不會出現頻譜洩露；若為非整週期擷取，或訊號根本就不是週期訊號，擷取訊號不能表示整個訊號，週期擴充套件之後訊號的頻譜會在每個週期相連的地方出現高次諧波，（高次諧波的產生可以大致地理解為週期擴充套件之後，時域上不再像原來一樣連續，兩個週期之間出現間斷點，這個現象又叫gibbs現象）這就是頻譜洩露。這裡可以延伸出乙個如何選擇窗函式來減小頻譜洩露的問題。即要求窗函式頻譜的主瓣盡量窄、旁瓣衰減盡量大。但二者不可兼得，因此要根據實際需求選擇窗函式。主瓣越窄的窗函式的頻率識別精度越高；旁瓣衰減越大的窗函式的幅度識別精度越高。對窗函式的用途有了大致了解之後，再來從原理上研究一下。
聯想之前學過系統的單位衝擊響應可以衡量系統特性，因此可以把窗函式看成乙個系統，對它輸入乙個單位衝激訊號，系統輸出h(t
)h(t)
h(t)
就是單位衝擊響應。接下來研究系統頻響，即將h(t
)h(t)
h(t)
做傅利葉變換，經過變換可以得到系統的幅頻響應和相頻響應。通過幅頻響應可以得到窗函式的截止頻率，即可得到主瓣寬度。也可繪製對數幅度譜進行直觀地觀察。這裡需要注意的是對數幅度譜的橫座標是歸一化的頻率，縱座標是 :
20 lo
g20log
20log10
( ab
s(h/
max(
h)))
(abs(h/max(h)))
(abs(h
/max
(h))
)單位為/db
/db/d
b。hh
h為系統頻響，這裡的函式abs
absab
s不是求絕對值，而是求複數幅值的。對數變換的優點是可以讓波動相對穩定，壓縮變換範圍，突出低頻。
最後，對乙個輸入訊號x(t
)x(t)
x(t)
（可以看成載波）加窗w(t
)w(t)
w(t)
（可以看成調製訊號），相當於時域相乘， 頻域卷積。
mysql分窗函式 窗函式的作用
資料偵探 與純傅利葉變換不同，工程師和研究人員需要進行離散傅利葉變換 dft 用於處理取樣資料。這些資料可能來自數字示波器 資料採集系統或其他裝置。由於用dft處理以固定取樣頻率獲得的離散資料，它的結果並不完美。採用dft 常常是增強的快速傅利葉變換演算法 fft 處理乙個正弦取樣訊號時，如功率 頻...
matlab窗函式的頻譜 如何理解頻譜洩露？
這只是我個人的理解，錯誤之處還請指正。如果原始訊號中有頻率成分處於兩個基本函式的頻率之間，會怎麼樣呢？fig.1 a 解釋了答案，原始訊號包含兩路不同頻率的正弦波，一路頻率與基本函式匹配，一路頻率不匹配。前者用乙個點就能表示峰值，而後者則會出現乙個峰值伴隨著兩個尾巴的頻譜，即發生了譜洩露 拖尾 可以...
窗函式 筆記
用處 用來做訊號截斷。時域和頻域上均可加窗，但在時域上加窗更為普遍。目的 減少頻率洩露。本質 是乙個加權函式。不同窗的加權是不一樣的。分類 矩形窗 漢寧窗 平頂窗 指數窗等。過程 用窗函式和原始的時域訊號做乘積，以使相乘後的訊號能更好滿足傅利葉變換的週期性要求。窗函式的典型頻譜特徵 加窗原則 加窗函...