資料偵探
與純傅利葉變換不同，工程師和研究人員需要進行離散傅利葉變換(dft)，用於處理取樣資料。這些資料可能來自數字示波器、資料採集系統或其他裝置。由於用dft處理以固定取樣頻率獲得的離散資料，它的結果並不完美。採用dft——常常是增強的快速傅利葉變換演算法(fft)——處理乙個正弦取樣訊號時，如功率——頻率(見圖)，在本不存在能量的頻帶出現了能量，即「洩漏」。
從fft處理的結果中你不能消除所有的洩漏現象。這是因為以固定取樣頻率獲得的取樣資料的方法導致fft將結果拓延到很多頻率處。然而，你可以在取樣資料上加窗函式來減小洩漏。僅僅通過取樣乙個訊號你已經對其加了乙個矩形窗。考慮取樣過程：裝置在其取樣週期內開啟乙個窗允許資料通過，它獲得取樣資料並對其乘1。
矩形窗突然開啟關閉的特性是測量儀器固有的特性，這給資料帶來了離散性，並導致了問題的產生。為了觀察這一現象，複製取樣資料，並將若干段資料首位相接連在一起，資料組間的突變轉換現象會變得很明顯。窗函式能夠消除或減少突變轉換現象，並增
加fft結果的敏感度。
幸運的是，你不必提自己設計窗函式：數學家已經研究出很多能夠適合專門需要的窗函式。窗函式的方程出現在很多參考書目中和很多商用軟體中，例如labview中，這些函式作為fft資料分析工具的一部分出現。常見的fft窗函式包括hanning(hann)，hamming，blackman－harris和kaiser－bessel函式。時域內的窗函式影象顯示起始和結束均為0而中點為1.0的曲線。頻域圖顯示每乙個窗函式的轉降和波紋曲線。
hanning窗在大多數場合很有效，由於它具有良好的頻率解析度,並降低了頻率洩漏。當你不了解訊號的特性時，從hanning窗開始。下面是應用窗函式處理資料集的一般原則：
■ 當訊號在「遠」頻段包含**擾時，選用具有高旁瓣轉降率的窗函式
■ 當訊號在有用頻率附近包含**擾時，選擇具有較低的最大旁瓣級別的窗函式
■ 當你需要在某一頻率附近分離兩個或多個訊號，選擇具有窄主瓣而平滑的窗函式
■ 當訊號頻率組成的幅值比其頻率精確位置更重要的場合，選擇具有寬主瓣的窗函式
■ 當訊號的頻段較寬，或寬頻，採用均衡的窗函式或不加窗函式
記住加窗函式可能降低頻率解析度。為了克服這種下降，提高取樣率並比例增大取樣時間。
窗函式的作用
資料偵探 與純傅利葉變換不同，工程師和研究人員需要進行離散傅利葉變換 dft 用於處理取樣資料。這些資料可能來自數字示波器 資料採集系統或其他裝置。由於用dft處理以固定取樣頻率獲得的離散資料，它的結果並不完美。採用dft 常常是增強的快速傅利葉變換演算法 fft 處理乙個正弦取樣訊號時，如功率 頻...
窗函式 筆記
用處 用來做訊號截斷。時域和頻域上均可加窗，但在時域上加窗更為普遍。目的 減少頻率洩露。本質 是乙個加權函式。不同窗的加權是不一樣的。分類 矩形窗 漢寧窗 平頂窗 指數窗等。過程 用窗函式和原始的時域訊號做乘積，以使相乘後的訊號能更好滿足傅利葉變換的週期性要求。窗函式的典型頻譜特徵 加窗原則 加窗函...
完全理解窗函式
乙個星期終於搞懂了窗函式。以下為我的理解過程。當輸入乙個訊號x t 我們需要擷取它其中的一段來進行研究，就可以用加窗來實現，這裡窗長就是擷取長度。但因為之後我們會研究擷取訊號的頻譜，需要對其進行傅利葉變換，而傅利葉變換又是作用於正負無窮的，所以要先對擷取訊號進行週期擴充套件。此時，若擷取為整週期擷取...