關於給定文法g，如何產生語言l(g)，將進一步給出其形式化定義。為此，首先給出一些基本術語的定義。
· 定義2．11(直接推導「→」)
有v=αa β=αγ β=w (α,β,γ∈(v
n∪vt) *)，當且僅當p中存在一條規則a→y，稱v直接推導出w(或w直接歸約到v)，記作：v→w。
· 定義2．12(直接推導序列)
如果存在v=a
0→a1,a
1→a2,...,a
n-1→a
n=w或a
1→a2→a
3→...→a
n-1→a
n,則v經過n步(n>0)可以推導出w，記作：v→
+w。當v→
+w或v=w，記作：v→
*w。· 定義2．13(最左(右)推導)
在推導過程中，總是對句型中的最左(右)邊的非終結符進行替換，成為最左(右)推導。
· 定義2．14(句型)
設有文法g[s]，若s=
*α (α∈(v
n∪vt) *)，則稱α為g[s]的句型。
· 定義2．15(句子)
設有文法g[s]，若s=
*α (α∈v
t*)，則稱α為g[s]的句子。
· 定義2．16(規範推導/規範句型/規範歸約)
最右推導也稱為規範推導。僅用規範推導得到的句型稱為規範句型，規範推導的逆序為規範歸約。
· 定義2．17(文法的遞迴)
若文法g存在形如αaβ→αaβ'的推導，則稱g是遞迴文法。
例2．5 設有文法g
1：e→e+e|e*e|(e)|i
有e→e……則文法g
1是直接遞迴文法。
例2．6 設有文法g
2： t→qc|c
q→rb|b
r→ta|a
有t→qc→rbc→tabc，即t→tabc，則文法g
2是間接遞迴文法。
· 定義2．18(語言)
文法g所產生的語言l(g)：
l(g)=
需要指出的是，文法和語言的相互關係並非是惟一對應的，形式語言理論可以證明
(1) 給定文法g，能從結構上惟一地確定相應的語言。
(2) 給定一種語言，能確定其文法，但這種文法不是惟—則，即
l(g1)=l(g
2)=...=l(g
n) 為此，引出文法等價的概念。
· 定義2．19(文法等價)
若l(g
1)=l(g
2)，則稱文法g
1和g2是等價的。
文法等價的概念說明，兩個文法儘管它們的規則不盡相同，只要所產生的語言相同，則認為這兩個文法是等價的。
例2．7 設有文法g 1g
1=,,s,}
由於存在
s→s0→s00→s000→...→s0
n-1→0
n則該文法表示的語言為 l(g
1)=設有文法g
1'，g
1'=,,s,}
由於存在 s→0s→00s→000s→...→0
n-1s→0
n則該文法表示的語言為 l(g
1')=l(g
1')=l(g
1) 很顯然，g
1≠g1'，但卻存在l(g
1')=l(g
1)，所以文法g
1和g1'等價。
利用文法等價的概念，當討論編譯程式實現的有關問題的，某種分析技術對文法會有不同程度的限定。當文法不能滿足某種分析技術的應用條件時，需要對文法進行等價變換，使之適應相應的分析技術。一般文法等價變換是針對
*使文法適用於某種分析技術
*消除文法的二義性
*使文法類與語言類一致
*使文法滿足特殊需要
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