POJ 3421 多重組合排列

given a positive integer x, an x-factor chain of length m is a sequence of integers,

1 =x0, x1, x2, …, xm =x

satisfying

xi< xi+1 and xi | xi+1 where a | b means a perfectly divides into b.

now we are interested in the maximum length of x-factor chains and the number of chains of such length.

input

the input consists of several test cases. each contains a positive integer x (x ≤ 220).

output

for each test case, output the maximum length and the number of such x-factors chains.

sample input

234

10100

sample output

1 1

1 12 1

2 24 6

題目大意：乙個整數n，然後分解它的因子從x0到xm，其中x（k+1）>xk且xk整除x（k+1），即x（k+1）%xk==0，讓你求出這樣的序列的最長長度，當然這個長度你可以理解為下標m（從0開始的），也可以理解成所有的因子不包含1的個數，然後輸出的下乙個數是存在長度為m這樣的因子序列有幾個；

分析：因子問題，可以想到向質因子考慮，因為任何乙個整數都是由其質因子相乘得到的，因此可以對整數分解質因子，對於最長鏈的長度可以這樣求：拿樣例n=100來說，它的質因子有1,2,5，其中2有兩個，5有2個（這點很重要），它的題目要求最長鏈的因子都是由前一項乘以乙個質因子得到的：

舉個栗子：100存在這樣乙個符合題意的樣例 1 ，2 ，4 ，20 ，100，然後對其分解變成1,2,2*2,2*2*5,2*2*5*5，這樣就可以明顯看出我上面的那一句是什麼意思，20>4,20%4==0，那麼20，相對於4就是4乘以乙個質因子5得到的20，最終就是將所有的質因子相乘得到整數n（這樣才是最長的，2最多有2個，5最多也有2個，因此答案不可能出現3個2或者3個5相乘的因子的情況），因此最長的鏈的長度就是所有質因子個數的相加的和；

然後再求最長鏈的個數問題，在這裡我是參考了這位博主的思路來理解的：傳送

然後就是多重集全排列的問題了

綜上：其組合數為n！/ (n1! *n2! * n3! *nm!)

#include #include #include #include #include #include using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define lep(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
const int n=1e4;
int prime[n];
int factor(int n)
}if(n>1) prime[++tot]++;
return tot;
}ll sum(int v)
ll sum1(ll num,int u)
return base;
}int main()
}

POJ 3421 多重組合排列

多重排列和多重組合

poj 3421 素因子個數和

POJ 3421分解質因數

POJ 3421 多重組合排列

多重排列和多重組合

poj 3421 素因子個數和

POJ 3421分解質因數

相關推薦