de-9im：the dimensionally extended nine-intersection model
要使用de-9im首先要建立幾何物件的interior，boundary和exterior。首先boundary是指對幾何進行一次降維之後得到物件，舉例來說乙個點的boundary為空，未封閉的線的boundary為其兩個端點，封閉線的boundary為空，多邊形的boundary為它的環狀邊界。interior是指幾何物件的邊界被移除之後剩下的部分。exterior則是指不在boundary和interior中點構成的幾何物件。
約定：以i(a)，b(a)，e(a)表示幾何物件a的interior，boundary和exterior，以dim(a)表示幾何物件的維度，在二維空間中他的取值為，其中－1代表空。為了便於表示，用下面一些符號來表示取值的集合：
t :
f :
* :
0 :
1 :
2 :
那麼就可以用這樣乙個矩陣來判斷幾何物件a和b的位置關係：
interior
boundary
exterior
interior
dim(i(a)∩i(b))
dim(i(a)∩b(b))
dim(i(a)∩e(b))
boundary
dim(b(a)∩i(b))
dim(b(a)∩b(b))
dim(b(a)∩e(b))
exterior
dim(e(a)∩i(b))
dim(e(a)∩b(b))
dim(e(a)∩e(b))
另外，將零維物件簡寫為p，一維物件簡寫為l，二維物件簡寫為a。
根據這個矩陣的值可以構造乙個字串，這個字串稱為intersectionpattern。另外jts中的intersectionmatrix也封裝了這個矩陣。
以下是幾個預定義的空間關係
equal兩個幾何物件完全相同，它的定義表示為de-9im即"tffftffft"
disjoint兩個物件的邊界和內部都沒有任何公共部分，表示為de-9im是"ff*ff****"
intersectiondisjoint取反
touches簡單地說touches表示兩個物件的邊緣相接觸，這個關係是以下幾類幾何物件間特有的：a/a, l/l, l/a, p/a ,p/l。用de-9im表示，可以為"ft*******", "f**t*****"或"f***t****"
crossescrosses表示乙個物件穿過另乙個物件，它應用於p/l, p/a, l/l和l/a之間。用de-9im表示為："t*t******"（p/l, p/a,l/a），"0********"（l/l）
within包含於。de-9im表示："t*f**f***"
overlaps相疊，應用於a/a, l/l 和p/p之間。de-9im："t*t***t**"（a/a, p/p），"1*t***t**"（l/l）
contains包含，對立於within。
jts的geometry類實現了以上的所有方法，而由於這些方法不能表示全部的空間位置關係，因此ogc的****** feature specification和jts都提供了乙個relate方法，用來測試指定的de-9im關係。
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