我愛數學 關於指數函式的一些基礎

2021-08-29 16:06:48 字數 497 閱讀 7994

一,指數函式

如下圖所示:

(1)由指數函式y=a^x與直線x=1相交於點(1,a)可知:在y軸右側,影象從下到上相應的底數由小變大。

圖3 影象隨底數變化關係

圖3 影象隨底數變化關係

(2)由指數函式y=a^x與直線x=-1相交於點(-1,1/a)可知:在y軸左側,影象從下到上相應的底數由大變小。

(3)指數函式的底數與影象間的關係可概括的記憶為:在y軸右邊「底大圖高」,想象一下2的2次冪和10次冪之間的差值與10的2次冪與10次冪之間的差值;在y軸左邊「底大圖低」,因為y值的負的。(如上圖)。

(4)y=a

xy=a^x

y=ax

與y =(

1a)x

y=(\frac)^x

y=(a1​

)x是影象關於y軸對稱。

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