基本概念:
^ = 介乘
2^4 = 二的四次方
2^-4 = 二的負四次方,也就是1/16,十六分之一
位 = 整數部分個位為0位,十位為1位,百位為2位,小數點後面第一位為-1位,其他位同理
二進位制轉換各個進製 :
// 分解求和法
2 --> 10 : 100110.101b = 2^5+2^2+2^1+(2^-1+2^-3) = 32+4+2+(1/2+1/8) = 38+5/8 = 38.625d
// 421法
2 --> 8 : 10101111.10111b = 010 101 111 . 101 110b = 2 5 7 . 5 6 = 257.56o
// 8421法
2 --> 16 : 10101111.10111b = 1010 1111. 1011 1000b = 10 15 . 11 8 = a f . b 8 = af.b8h
各個進製轉換成二進位制 :
//整數部分除二取餘,最後倒取,小數部分乘二取整(整數部分),最後正取
10 --> 2 : 38.625d = 38 % 2 = 0 = 0.625 * 2 = 1.250 最終結果整數倒取,小數正取 = 100110.101b
= 19 % 2 = 1 = 0.250 * 2 = 0.5
= 9 % 2 = 1 = 0.500 * 2 = 1
= 4 % 2 = 0
= 2 % 2 = 0
= 1 % 2 = 1
//使用421法逆運算及可,小數部分也一樣
8 --> 2 : 257.56o = (2 = 010) (5 = 101) (7 = 111).(5 = 101) (6 = 110) = 10101111.10111b
//同八到二一樣,但演算法使用8421法
16 --> 2 : af.b8h = (a = 1010) (f = 1111).(b = 1011) (8 = 1000) = 10101111.10111b
其實我們知道以上這些就可以了,可以於2進製為通用進製,來進行各個進製之間的轉換,但再多學一點也好,下面我們來看下10進製到16進製制和10進製到8進製之見的轉換吧.
其實道理很簡單,十轉二的時候是用除二取餘的辦法,那麼16進製制就是除16取餘,8進製是除8取餘數,小數部分乘8或16取整.
10 --> 8 : 38.625d = 38 % 8 = 6 = 0.625 * 8 = 5 最終結果整數部分倒取,小數部分正取 = 46.5o
= 4 % 8 = 4
10 --> 16 : 38.625d = 38 % 16 = 6 = 0.652 * 16 = 10 最終結果整數部分倒取,小數部分正取 = 26.ah
= 2 % 16 = 2
反或來進行各個位到10進製也是和二進位制乙個道理 只不過位的權 不一樣了~ 二進位制是2,16進製制是16,8進製是8.
8 --> 10 : 46.5o = 4*8^1 + 6*8^0 + 5*8^-1 = 32 + 6 + 5/8 = 38.625d
16 --> 10 : 26.ao = 2*16^1 + 6*16^0 + 10(a) * 16^-1 = 32 + 6 + 10/16 = 38.625
ok 清晰的理解上面的轉換規則,遇到數制轉換也就不會再有問題了.
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