一臉懵逼的演算法系列之漢諾塔

2021-08-29 22:30:54 字數 1193 閱讀 5441

法國數學家愛德華·盧卡斯曾編寫過乙個印度的古老傳說:在世界中心貝拿勒斯(在印度北部)的聖廟裡,一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候,在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片,這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑夜,總有乙個僧侶在按照下面的法則移動這些金片:一次只移動一片,不管在哪根針上,小片必須在大片上面。僧侶們預言,當所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時,世界就將在一聲霹靂中消滅,而梵塔、廟宇和眾生也都將同歸於盡。

分為3個步驟:

此時我們思考乙個問題:我們第64個盤子是不是最大?它是不是已經永遠不會動了?

所以我們是不是可以直接把這個東西看作沒了?給我回答「是」,要不然我講不下去。

**裡面的這一步是:hanio(n-1, y , x , z);

我的理解是:現在我們把第64個盤子看做沒了,是不是原本的問題變成了63個盤子,和最初的區別是一開始的64個盤子都在x上面,現在都在y上面,所以我們把y當成x去處理不就好了呀。

可以**一下**的執行:

n=3n=2

x —> z

x —> y

z —> y

x —> z

y —> x

x —> y

y —> z

x —> z

x —> z

y —> z

發現沒?其實n=3時的後面三步,其實和n=2時的步驟是一樣的,只不過x變成了y,x變成了y。

這就是**中的這一步交換位置的原理所在。

將62個盤子從y移動到x

將第63個盤子移動到y

將62個盤子移動到y

將62個盤子從y移動到x

將第63個盤子移動到z

將63個盤子移動到y上

下面貼出**:

#includevoid hanio(int n, char x ,char y ,char z)

} int main(int argc, char const *argv)

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