約瑟夫問題

n個人（編號0~(n-1）），從0開始報數，報到（k-1）的退出，剩下的人繼續從0開始報數。求勝利者的編號。

1.迴圈鍊錶模擬

#include using namespace std;

struct node;
int main()
else if( n==1) 
temp->next = start;//將尾部指標指向頭部
node* p = start;
int realk = k;
while( n>1 )
else
predele = p;
todele = predele->next;
cout<<"to delete is : "next;
delete todele;
--n;
//p指向下乙個，開始另外一輪
p = p->next;
}cout<<"remainer is "#include using namespace std;
/*我們知道第乙個人（編號一定是( m mod n) 出列之後，剩下的n-1個人組成了乙個新的約瑟夫環（以編號為k=(m mod n)+1的人開始）：
k+1 k+2 ... n-2,n-1,0,1,2,... k-2,k-1
並且從k開始報0。
現在我們把他們的編號做一下轉換：
k+1 --> 0
k+2 --> 1
......
k-1 --> n-2
變換後就完完全全成為了（n-1）個人報數的子問題，假如我們知道這個子問題的解：例如x是最終的勝利者，那麼根據上面這個表把這個x變回去不剛好就是n個人情況的解嗎？！！變回去的公式很簡單，相信大家都可以推出來：x2 = [x+(k+1)] mod n
如何知道（n-1）個人報數的問題的解？對，只要知道（n-2）個人的解就行了。（n-2）個人的解呢？當然是先求（n-3）的情況 ---- 這顯然就是乙個倒推問題！好了，思路出來了，下面寫遞推公式：
令f表示i個人玩遊戲報m退出最後勝利者的編號，最後的結果自然是f[n]
遞推公式
f[1]=0;
f=[ f[i-1]+(k+1) ] mod i; (i>1）
每傳遞k次，就淘汰拿著土豆的那個人
*/int main()
//執行遞迴過程
ret = josephus(n-n/k,k);
if(ret < n % k)
else
return ret;
}int main()
return 0;
}

約瑟夫問題 約瑟夫環

約瑟夫 問題 有時也稱為約瑟夫斯置換，是乙個出現在電腦科學和數學中的問題。在計算機程式設計的演算法中，類似問題又稱為約瑟夫環。又稱 丟手絹問題 據說著名猶太歷史學家 josephus有過以下的故事 在羅馬人占領喬塔帕特後，39 個猶太人與josephus及他的朋友躲到乙個洞中，39個猶太人決定寧願死...

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約瑟夫問題

這是17世紀的法國數學家加斯帕在 數目的遊戲問題 中講的乙個故事 15個教徒和15 個非教徒在深海上遇險，必須將一半的人投入海中，其餘的人才能倖免於難，於是想了乙個辦法 30個人圍成一圓圈，從第乙個人開始依次報數，每數到第九個人就將他扔入大海，如此迴圈進行直到僅餘15個人為止。問怎樣排法，才能使每次...