程式設計訓練（三）

關於深度優先演算法（dfs）和廣度優先演算法（bfs）的一點東西。

深度優先，本質應該是圖的遍歷，從某個頂點出發，訪問圖中的每乙個頂點，而深度優先就意味著它是優先選擇更深層次的頂點，用樹來看得的話，那就是最快到達某個葉子結點。

一般步驟：

1）選取圖中某一頂點vi為出發點，訪問並標記該頂點；

2）以vi為當前頂點，依次搜尋vi的每個鄰接點vj，若vj未被訪問過，則訪問和標記鄰接點vj，若vj已被訪問過，則搜尋vi的下乙個鄰接點；

3）以vj為當前頂點，重複步驟2），直到圖中和vi有路徑相通的頂點都被訪問為止；

4）若圖中尚有頂點未被訪問過（非連通的情況下），則可任取圖中的乙個未被訪問的頂點作為出發點，重複上述過程，直至圖中所有頂點都被訪問。

通俗來講，深度優先就像是地下尋寶，好東西都在地下深處，我們要一直往下挖，差不多就留個標記，不能往下挖了，我們就往前後左右挖，然後再試著往下挖，都不行的話，我們就往上爬回去一點，再往前後左右挖，直到去過所有能去的地方，回到地面上。

我們來看乙個圖

我們按照深度優先來排列這個無向圖的拓撲序列，其中字母按abcdefg順序儲存。從標記頂點a並從它出發，訪問a的鄰接點c、d、f，在同深度的情況下，按照儲存順序優先選擇c並標記；然後繼續訪問c的鄰接點b、d，這裡優先選b並標記；在b無鄰接點的情況下回退乙個節點，接著訪問c的另乙個鄰接點d並標記；一直回退到a，因為d已經被標記，所以選擇a的最後乙個鄰接點f，按照之前的步驟訪問，最後得到的序列為：a -> c -> b -> d -> f -> g -> e

單詞接龍

單詞接龍是乙個與我們經常玩的成語接龍相類似的遊戲，現在我們已知一組單詞，且給定乙個開頭的字母，要求出以這個字母開頭的最長的「龍」（每個單詞都最多在「龍」中出現兩次），在兩個單詞相連時，其重合部分合為一部分，例如 beast和astonish，如果接成一條龍則變為beastonish，另外相鄰的兩部分不能存在包含關係，例如at 和 atide 間不能相連。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入的第一行為乙個單獨的整數n (n≤20)表示單詞數，以下n每行有乙個單詞，輸入的最後一行為乙個單個字元，表示「龍」開頭的字母。你可以假定以此字母開頭的「龍」一定存在.

輸出格式：

只需輸出以此字母開頭的最長的「龍」的長度

看**

#include#include#define maxsize 30
using namespace std;
int n,maxlength;
int repeat[maxsize][maxsize],visit[maxsize];
string words[maxsize];
//預處理，把重複長度存到repeat
void pre(string a,string b,int x,int y)
}else }}
}}void dfs(int pos,int sum)
}}int main()
cin>>ch;
for(i = 1;i <= n;i++) 
} 
for(i = 1;i <= n;i++) 
}cout<1、從圖中某個頂點v0出發，並訪問此頂點；
2、從v0出發，訪問v0的各個未曾訪問的鄰接點w1，w2，…,wk;然後,依次從w1,w2,…,wk出發訪問各自未被訪問的鄰接點；
3、重複步驟2，直到全部頂點都被訪問為止。
舉個通俗的例子，廣度優先遍歷就是魔塔遊戲，你要先把這一層裡的每乙個位置的怪物都打死（相當於留下標記），然後才能拿到鑰匙去到下一層。
再看剛剛那個圖
我們可以先給這個圖簡單的分一下層：
然後讓我們來遍歷它。
先訪問根結點a並標記，然後按字典順序依次訪問第二層的c、d、f，並標記；接著訪問第三層的b、g，標記；最後一層的e，標記；最後的拓撲序列就是：a -> c -> d -> f -> b -> g -> e
。
01迷宮
有乙個僅由數字0與1組成的n×n格迷宮。若你位於一格0上，那麼你可以移動到相鄰4格中的某一格1上，同樣若你位於一格1上，那麼你可以移動到相鄰4格中的某一格0上。
你的任務是：對於給定的迷宮，詢問從某一格開始能移動到多少個格仔（包含自身）。
輸入輸出格式
輸入格式：
第1行為兩個正整數n,m;
下面n行，每行n個字元，字元只可能是0或者1，字元之間沒有空格;
接下來m行，每行2個用空格分隔的正整數i,j對應了迷宮中第i行第j列的乙個格仔，詢問從這一格開始能移動到多少格。
輸出格式：
m行，對應每個詢問輸出相應答案。
來看**
#include#include#define maxsize 1000001
#define size 1001
using namespace std;
int father[maxsize],child[maxsize]; //fa為根，ch為子節點
int n;
int u[4] = ;
int v[4] = ; //四個方向
char s[size][size]; //存迷宮
//查int find(int x)
//並void union_(int x,int y)
}//構造點到節點一一對映：(i,j)=i*n+j;
int dfs(int x,int y)
father[x*n+y] = x*n+y,child[x*n+y] = 1; //構造對映
for(int k = 0;k < 4;k++) 
}return find(x*n+y);
}int main()
for(int k = 0;k < m;k++){
cout這裡用到了乙個概念叫做並查集，關於這個有篇比較好的文章，供以參考：
那麼這次總結就到這裡啦，題目**洛谷，再貼波github
以上！

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